黑龙江省实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（理）答案

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1．直线 的倾斜角为（ ）
A．150° B．120° C．60° D．30°
2. 若 x,y 满足约束条件 的取值范围是（ ）
A．[0,6] B．[0,4] C．[6, D．[4,
3．过点 ，且圆心在直线 上的圆的方程是（ ）
A．B．
C．D．
4．焦点在 x轴上的椭圆 焦距为 8，两个焦点为 ，弦 AB 过点 ，则 的周长为（
）
A．20 B．28 C．D．
5．设点 ， ，直线 过点 且与线段 相交，则 的斜率 k的取值范围是（
）
A． 或 B．C．D．以上都不对
6．已知 ，是椭圆 的两个焦点， 是 上的一点，若 ，且 ，则 的离
心率为（ ）
A．B．C．D．
7．若圆 C：x2＋y2－2(m－1)x＋2(m－1)y＋2m2－6m＋4＝0过坐标原点，则实数 m的值为( )
A．2或1 B．－2或－1
C．2 D．1
8．设 是椭圆 的离心率，且 ，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在长方体 中， ， ，异面直线 与 所成角的余弦值
为 ，则该长方体外接球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
10．已知椭圆 的右焦点为 ，离心率 ，过点 的直线 交椭圆于 两点，
若 中点为 ，则直线 的斜率为（ ）
A．2 B．C．D．
11．已知半圆 与直线 有两个不同交点，则实数 的取值范围是
（ ）
A．B．C．D．
12．已知椭圆 ， ， 分别为椭圆的左右焦点，若椭圆 上存在点
使得 ，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．已知直线 ，直线 ，若 ，则实数 的值为_______.
14．圆 C1：x2+y2+2x+2y=0 和圆 C2：x2+y2﹣6x+2y+6=0 的公切线有_____条.
15．点 M是椭圆 上任意点，则点 M到直线 的距离的最大值为____________.
16．三棱锥 中， 平面 ， ， ， ，三棱锥
的外接球的表面积为____________．
三、解答题
17．已知圆 ：
（1）求过点 且与圆 相切的直线方程.
（2）若 为圆 上的任意一点，求 的取值范围.
18．已知椭圆
C
： 的离心率为 ，短轴的一个端点到右焦点的距离为 2．
求椭圆
C
的方程；
设直线
l
： 交椭圆
C
于
A
，
B
两点，且 ，求
m
的值．
19．已知多面体 中，正方形 直角梯形 ABCD，
摘要：

1．直线的倾斜角为（）A．150°B．120°C．60°D．30°2.若x,y满足约束条件的取值范围是（）A．[0,6]B．[0,4]C．[6,D．[4,3．过点，且圆心在直线上的圆的方程是（）A．B．C．D．4．焦点在x轴上的椭圆焦距为8，两个焦点为，弦AB过点，则的周长为（）A．20B．28C．D．5．设点，，直线过点且与线段相交，则的斜率k的取值范围是（）A．或B．C．D．以上都不对6．已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为（）A．B．C．D．7．若圆C：x2＋y2－2(m－1)x＋2(m－1)y＋2m2－6m＋4＝0过坐标原点，则实数m的值为()A．2或1B．－2或－...

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