黑龙江省实验中学2020届高三上学期期末考试数学（文）试题【精准解析】

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黑龙江省实验中学 2019-2020 学年度高三期末考试

文科数学试题

考试时间：120 分钟总分：150 分

一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分）

1. 若集合，，则集合中的元素的个数为

（）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意求出即可得解.

【详解】集合，，

则集合共三个元素.

故选：C

【点睛】此题考查求集合中的元素个数，关键在于读懂集合的新定义，根据题意求出集合中

的元素.

2. 在复平面内与复数所对应的点关于虚轴对称的点为，则对应的复数为（

）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据复数的运算法则求出，即可得到其对应点关于虚轴对称点的坐标，写出复数.

【详解】由题，在复平面对应的点为（1,1），

关于虚轴对称点为（-1,1），所以其对应的复数为 .

故选：D

【点睛】此题考查复数的几何意义，关键在于根据复数的乘法除法运算准确求解，熟练掌握

复数的几何意义.

3. 已知直线 ⊥平面，直线平面，给出下列命题：

① ∥ ② ⊥ ∥ ③ ∥ ⊥ ④ ⊥ ∥

其中正确命题的序号是（）

A. ①③ B. ②③④ C. ①②③ D. ②④

【答案】A

【解析】

【分析】

利用线面、面面平行的性质和判断以及线面、面面垂直的性质和判断可得结果.

【详解】②若，则与不一定平行，还可能为相交和异面；④若，则与

不一定平行，还可能是相交.

故选 A.

【点睛】本题是一道关于线线、线面、面面关系的题目，解答本题的关键是熟练掌握直线与

平面和平面与平面的平行、垂直的性质定理和判断定理.

4. 设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（）

C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】∵

∴−=3( −)；

∴ = −.

故选 A.

5. 程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著

作．卷八中第 33 问：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的

程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数 S 为（）

A. 28 B. 56 C. 84 D. 120

【答案】C

【解析】

【分析】

由已知中的程序可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序运行

过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可求解.

【详解】模拟程序的运行，可得：

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摘要：

黑龙江省实验中学2019-2020学年度高三期末考试文科数学试题考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.若集合，，则集合中的元素的个数为（）A.5B.4C.3D.2【答案】C【解析】【分析】根据题意求出即可得解.【详解】集合，，则集合共三个元素.故选：C【点睛】此题考查求集合中的元素个数，关键在于读懂集合的新定义，根据题意求出集合中的元素.2.在复平面内与复数所对应的点关于虚轴对称的点为，则对应的复数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复数的运算法则求出，即可得到其对应点关于虚轴对称点的坐标，写出复数.【详解】由题，在复平面对应的点为（1,...

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