黑龙江省实验中学2020届高三下学期开学考试数学(理)试题【精准解析】

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黑龙江省实验中学 2020 届高三学年下学期开学考试理科数学
一、单选题
1.已知集合 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
分别计算集合 ,集合 ,再求 .
得 ,
所以 ,所以
所以 .
故答案选 B
【点睛】本题考查了集合
交集,属于简单题.
2. 给定下列三个命题:
函数 )在 上为增函数;
成立的一个充分不必要条件是 .
其中的真命题为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析:由题意得,当 时,函数 在 上为减函数,所以 为假命题;
题 为
时 , 是 成 立 的 , 而 当 成 立 时
, 成立的一个充分不必要条件是
真命题.所以命题 为真命题,故选 D.
考点:复合命题的真假判定.
3. 、 表示空间中三条不同的直线, 表示不同的平面,则下列四个命题中正确
的是( )
A. 若 ,则
B. 若 ,则
C. 若 ,则
D. 若 ,则
【答案】D
【解析】
【分析】
逐一分析各选项中命题的正误,可得出合适的选项.
【详解】对于 A 选项,若 ,则 与 无公共点,所以 与 平行或
异面,A 选项错误;
对于 B 选项,若 ,则 平行或相交,B 选项错误;
对于 C 选项,若 ,则 斜交或垂直,C
项错误;
对于 D 选项,若 ,由平面与平面垂直的判定定理可得
,D 选项正确.
故选:D.
【点睛】本题考查线面关系、面面关系有关命题真假的判断,可以利用空间中平行、垂直的
判定和性质定理进行判断,也可以利用几何体模型来进行判断,考查推理能力,属于中等题.
4.已知 为互相垂直的单位向量,若 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用向量夹角公式即可得到结果.
: ,
选 A.
【点睛】本题考查向量夹角公式,考查向量的运算法则及几何意义,考查学生的运算能力与
数形结合能力,属于基础题.
5.
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
摘要:

黑龙江省实验中学2020届高三学年下学期开学考试理科数学一、单选题1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别计算集合,集合,再求.【详解】由,得,即,由,得,所以,所以,所以.故答案选B【点睛】本题考查了集合的交集,属于简单题.2.给定下列三个命题:函数(且)在上为增函数;;成立的一个充分不必要条件是.其中的真命题为()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:由题意得,当时,函数在上为减函数,所以为假命题;因为,所以命题为假命题,则为真命题;由当时,是成立的,而当成立时,,成立的一个充分不必要条件是是真命题.所以命题为真命题,故选D.考点:复合命题的真假判定.3....

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