黑龙江省实验中学2021届高三上学期12月月考数学（理）试题 （答案版）

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黑龙省实验中学 2020—2021 学年度上学期高三年级 12 月月考
理科数学试题（参考答案）
一、单选题（每小题 5分，共计 60 分）
1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．D 7．A 8．A 9．B 10．C 11．A 12．D
二、填空题（每小题 5分，共计 20 分）
13． 14． 15． 16．
三、解答题
17．【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ） .
【详解】（I）当 时，不等式为： ，解得 ，故 ．
当 时，不等式为： ，解得 ，故 1＜x＜3，
当 时，不等式为： ，解得 ，故 ．综上，不等式 的解集为 ．
（II）由 恒成立可得 恒成立．
又 ，故 在 上单调递减，在 上单调递减，在 上单调递增，
∴的最小值为 ．∴，解得 ．即 的最值范围是 ．
18．【答案】（1） （2）
【详解】（1） ．
由正弦定理得 ，即 ，∴ ， ．
（2）∵ ，
因为 ，所以 ，即 ．
19．【答案】（1） ；（2） ．
【详解】（1）当 时， ， ，
；
（2）当 时， ， ，
，
令 ，解得： ，
的单调增区间为 ， .
20．【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ）
【解析】（Ⅰ）由 ， ① 得 ， ②
①-②，得 ， ，
由①得
是以 为首项，公比为 的等比数列，所以 ，即
（Ⅱ） ， 是以 为首项，公差为 的等差数列，
当 时，
又 满足上式， 由（Ⅰ）得
摘要：

黑龙省实验中学2020—2021学年度上学期高三年级12月月考理科数学试题（参考答案）一、单选题（每小题5分，共计60分）1．C2．D3．A4．C5．D6．D7．A8．A9．B10．C11．A12．D二、填空题（每小题5分，共计20分）13．14．15．16．三、解答题17．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【详解】（I）当时，不等式为：，解得，故．当时，不等式为：，解得，故1＜x＜3，当时，不等式为：，解得，故．综上，不等式的解集为．（II）由恒成立可得恒成立．又，故在上单调递减，在上单调递减，在上单调递增，∴的最小值为．∴，解得．即的最值范围是．18．【答案】（1）（2）【详解】（1）．由正弦定理得...

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