黑龙江省实验中学2021届高三上学期12月月考数学(理)试题(答案版)

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试卷第 1页,总 3
黑龙省实验中20202021 学年度上学期高三年级 12 月月
理科数学试题(参考答案)
一、单选题(每小题 5分,共计 60 分)
1C2D3A4C5D6D 7A8A9B10C11A12D
二、填空题(每小题 5分,共计 20 分)
13
29
14
14
3
15
(3, 2)
16
2
2
,
2
n n n
 
 
 
三、解答题
17【答案(Ⅰ)
11
1, 3
 
 
 
(Ⅱ)
 
2,1
.
【详解】I)当
1x
时,不等式为
 
1 2 3 4x x 
,解得
1x
,故
1 3x 
时,不等式为
 
1 2 3 4x x 
,解得
1x
,故
1 3x 
1x3
3x
时,不等式为:
 
1 2 3 4x x 
,解
11
3
x
,故
11
33
x 
综上,不等式
 
4f x
的解集为
11
1, 3
 
 
 
II)由
 
20f x m m  
恒成立可得
 
2
m m f x 
恒成立.
 
3 7, 3
5,1 3
3 7, 1
x x
f x x x
x x
 
 
 
,故
 
f x
,1
上单调递减,
 
1,3
上单调递减,
3, 
上单调递增,
 
f x
的最小值为
 
3 2f
.∴
22m m 
,解得
2 1m 
.即
m
的最值范围是
 
2,1
18【答案1
2
3
A
2
2 7a
【详解】1
2 2
(sin sin ) sin sin sinB C A B C  
由正弦定理得
2 2
( )b c a bc  
,即
2 2 2
b c a bc  
,∴
1
cos 2
A 
 
2
0, , 3
A A
 
2)∵
1 3
si 2 3
4
n
2
S bc A bc  
8bc 
因为
6b c 
,所以
 
2
2 2 2 2 cos 36 8a b c bc A b c bc  
228a 
,即
2 7a
19【答案1
2
10
2
72 , 2
6 6
k k
 
 
 
 
 
 
k Z
【详解】1)当
4t
时,
4
sin 5
=
3
cos 5
 
4 2 3 2 2
sin sin cos cos sin
4 4 4 5 2 5 2 10
 
 
 
 
摘要:

试卷第1页,总3页黑龙省实验中学2020—2021学年度上学期高三年级12月月考理科数学试题(参考答案)一、单选题(每小题5分,共计60分)1.C2.D3.A4.C5.D6.D7.A8.A9.B10.C11.A12.D二、填空题(每小题5分,共计20分)13.291414.315.(3,2)16.22,2nnn三、解答题17.【答案】(Ⅰ)111,3;(Ⅱ)2,1.【详解】(I)当1x时,不等式为:1234xx,解得1x,故1x.当13x时,不等式为:1234xx,解得1x,故13x1<x<3,当3x时,不等式为:...

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