黑龙江省实验中学2021届高三上学期12月月考数学（理）试题（学生版）

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试卷第 1页，总 4页

黑龙省实验中学 2020—2021 学年度上学期高三年级 12 月月考

理科数学试题

一、单选题（每小题 5分，共计 60 分）

1．已知集合

 

26 5 0A x x x   

，

 

3B x x 

，则

A B 

ð

（）

A．

[1, )

B．

[1,3)

C．

( ,5]

D．

(3,5]

2．若

tan 2





，则

cos2 (





)

A．

B．



C．

D．



3．“

   

ln 2 ln 1 0a b   

”是“

b

”成立的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．斗拱是中国古典建筑最富装饰性的构件之一，并为中国所持有，图一图二是北京故宫太和殿斗拱实物图，图

三是斗拱构件之一的“斗”的几何体，本图中的斗是由棱台与长方体形凹槽（长方体去掉一个长相等，宽和高

分别为原长方体一半的小长方体）组成.若棱台两底面面积分别是

400cm

，

900cm

，高为

9cm

，长方体形凹

槽的高为

12cm

，斗的密度是

0.50 /g cm

.那么这个斗的质量是（）

A．

3990g

B．

3010g

C．

6900g

D．

6300g

5．已知

0, 0x y 

，且

2 1 1

x y

 

，若

2 2x y m m  

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

2m 

或

4m≥

B．

4m 

或

2m

C．

2 4m  

D．

4 2m  

6．已知

、

是两条不同的直线，



、



是两个不同的平面，给出下列命题：

①

若

 



，

/ /m



，则





；

②

若





，





，且

m n

，则

 



；

③

若





，

/ /m



，则

 



；

④

若

/ /m



，

/ /n



，且

/ /m n

，则

/ /

 

．其中真命题的序号是（）

A．①④ B．①② C．③④ D．②③

试卷第 2页，总 4页

7．已知等比数列

 

的前 n项和为

，若

11a

，

3 2

4 0a S 

，则

a

（）

A．

512

B．512 C．1024 D．

1024

8．如图在梯形

ABCD

中，

∥

，



 

，

4AB 

，

2AD CD 

，将该图形沿对角线

折成图

中的三棱锥

B ACD

，且

2 3BD 

，则此三棱锥外接球的体积为（）．

A．



B．



C．



D．

8 3



9．已知函数

 

2 2

cos 2sin 2

6 6

f x x x

 

   

    

   

   

，则下列关于函数

 

f x

的说法中，正确的是（）

A．周期为



B．将

 

f x

图象向右平移



个单位，所得图象关于

轴对称

C．对称中心为

 

12 2

 

 



 

  Z

D．将

 

f x

图象向左平移



个单位可得到

3 3

sin 2

2 2

y x 

的图象

10．已知函数

| | 2

( ) 2 x

f x x 

，设

(log )

m f

，

0.1

(7 )n f 



，

 

log 25p f

，则

，

的大小关系为（）

A．

m p n 

B．

p n m 

C．

p m n 

D．

n p m 

11．如图，在棱长为 1的正方体

1 1 1 1

ABCD A B C D

中，点

E F、

分别是棱

，

的中点，

是侧面

1 1

BCC B

内一点，若

A P

平面

AEF

，则线段

A P

长度的取值范围是（）

A．

3 2 5

[ , ]

4 2

B．

3 2 5

( , )

4 2

C．

[1, ]

D．

[0, ]

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摘要：

试卷第1页，总4页黑龙省实验中学2020—2021学年度上学期高三年级12月月考理科数学试题一、单选题（每小题5分，共计60分）1．已知集合2650Axxx，3Bxx，则ABRð（）A．[1,)B．[1,3)C．(,5]D．(3,5]2．若tan2，则cos2()A．45B．45C．35D．353．“ln2ln10ab”是“1ab”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．斗拱是中国古典建筑最富装饰性的构件之一，并为中国所持有，图一图二是北京故宫太和殿斗拱实物图，图三是斗拱构件之一的“...

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