黑龙江省实验中学联盟校2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题

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书书书

理科数学试卷第１　　　　页（共４页）

黑龙江省实验中学

联　　盟　　校

２０２０年高三第三次模拟考试

理科数学能力测试

考试时间：１２０分钟　　　　　　总分：１５０分

注意事项：

１．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

２．答题时请按要求用笔。

３．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿

纸、试卷上答题无效。

４．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

５．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷　（选择题，共６０分）

一、选择题（本大题共１２小题，每小题只有一个正确答案，每小题５分，共６０分）

１．已知集合Ａ＝｛－１，１，２，３，４，５｝，Ｂ＝｛ｘ

∈Ｎ｜（ｘ－１）（ｘ－５）＜０｝，则瓓

Ａ

Ｂ＝（　）．

　Ａ．｛３｝　　　　　　Ｂ．｛２，３｝　　　　　　Ｃ．｛２，３，５｝　　　　　　Ｄ．｛－１，１，５｝

２．已知平面 α

，直线ｍ，ｎ满足ｍ

α

，ｎ

α

，则“ｍ／／ｎ”是“ｍ／／

”的（　）

Ａ．充分不必要条件　　Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充分必要条件　Ｄ．既不充分也不必要条件

３．假设ｉ为虚数单位，复数ｚ＝

ｉ＋２

ｉ－１

，则在复平面中，ｚ对应的点位于（　）

Ａ．第一象限　Ｂ．第二象限　Ｃ．第三象限　Ｄ．第四象限

４．已知ｔａｎ

＝２，

ｃｏｓα

－

５

( )

４

ｓｉｎ α

＋

３

( )

４

＝（　）．

Ａ．３　Ｂ．１　Ｃ．－１　Ｄ．－３

５

．等比数列ａ

{ }

ｎ的前ｎ项和为Ｓ

ｎ

，且４ａ

１

，２ａ

２

，ａ

３成等差数列，若ａ

１＝１，则Ｓ

４＝（　）．

Ａ．７　Ｂ．８　Ｃ．１５　Ｄ．１６

６

．函数 ( )

ｆｘ＝ｘ

２－２

( )

ｘｅｘ的图象大致为（　）．

Ａ．　Ｂ．

理科数学试卷第２　　　　页（共４页）

Ｃ．　Ｄ．

７．已知ｆ（ｘ）＝ｘ

５＋２ｘ

３＋３ｘ

２＋ｘ＋１，应用秦九韶算法计算ｘ＝３时的值时，ｖ

３的值为（　）．

Ａ．２７　Ｂ．１１　Ｃ．１０９　Ｄ．３６

８．已知数列｛ａ

ｎ

｝，ａ

１＝１

４

，ａ

ｎ＝１－１

ａ

ｎ－１

（ｎ

≥２），则ａ

２０２０

（　）．

Ａ．

４

５

　Ｂ．

１

４Ｃ．－３　Ｄ．

１

５

９．某几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则该几何体外接球的表面积为（　）．

Ａ．

２５

４

Ｂ．

６４

３

Ｃ．２５

Ｄ．３２

１０．已知（ｘ＋１

ｘ

）

７展开式中，ｘ

５的系数为ａ，则∫

ａ

６

２ｘｄｘ＝（　）．

Ａ．１０　Ｂ．１１　Ｃ．１２　Ｄ．１３

１１．已知直线ｙ槡

＝３ｘ双曲线Ｃ：

ｘ

２

ａ

２－

ｙ

２

ｂ

２＝１ａ＞０，ｂ

( )

＞０相交于不同的两点Ａ和Ｂ，Ｆ为双曲线Ｃ的

左焦点，且满足ＡＦ

⊥ＢＦ，则双曲线Ｃ的离心率为（　）．

槡槡

Ａ．３　Ｂ．２　Ｃ．３＋１　Ｄ．

槡

３＋１

２

１２．已知函数ｆ（ｘ）＝ｅ

ｘ－ａｘ－１在区间（－１，１）内存在极值点，且ｆ（ｘ）＜０恰好有唯一整数解，则ａ

的取值范围是（　）．

Ａ．ｅ

２－１

２ｅ

２，

[

)

ｅ　Ｂ．ｅ

２－１

２ｅ

２，

[

)

１∪ｅ－１，

ｅ

２－１

(

]

２

Ｃ．ｅ－１，

( )

ｅ　Ｄ．ｅ

２－１

２

ｅ

２，

ｅ－１

[

)

ｅ∪ｅ－１，

( )

ｅ

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摘要：

书书书理科数学试卷第１　　　　页（共４页）黑龙江省实验中学联　　盟　　校　　２０２０年高三第三次模拟考试理科数学能力测试考试时间：１２０分钟　　　　　　总分：１５０分注意事项：１．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。２．答题时请按要求用笔。３．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效。４．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。５．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷　（选择题，共６０分）一、选择题（本大题共１２小题，每小题只有一个正确...

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