黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题

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双鸭山市第一中学 2020-2021 学年度上学期高二文科

数学学科开学摸底考试试题

高二数学（文科）

（时间：120 分钟总分：150 分）

一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。）

1．已知向量 a＝(2，1)，b＝(－1，k)，若 a⊥(2a－b)，则 k 等于(　　)

A．6 B．－6 C．12 D．－12

2．已知等差数列

 

的前

项和为

，若

2 3 10

9a a a  

，则

S

（）

A．3 B．9 C．18 D．27

3．已知

＝2 是不等式

2＋(1－

－4

≤0 的解，则

的值为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知△ABC 中，A(2，3)，B(8，－4)，点 G(2，－1)在中线 AD 上，且AG＝2GD，则点 C 的

坐标是(　　)

A．(－4，2) B．(－4，－2) C．(4，－2) D．(4，2)

5．某简单组合体的三视图如图所示，则该组合体的体

积为（）

8 3 8 3

3 3





4 3 8 3

3 3





4 3 4 3

3 3





8 3 4 3

3 3





6．若直线

不平行于平面

，且

l a

，则（）

A．

内的所有直线与

异面 B．

内不存在与

平行的直线

C．

内存在唯一的直线与

平行 D．

内的直线与

都相交

7．若不等式

2 2 0mx mx  

对一切实数

都成立，则实数

的取值范围为（）

A．

( 2,0)

B．

( 2,0]

C．

( ,0)

D．

( ,0]

8．已知

ABC

的三内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,若

2 cosc b A

,则此三角形必是

（）

A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形

9．下列命题中，正确的是（）



的最小值是 4 B.

 



的最小值是 2

C.如果

a b

，

c d

，那么

a c b d  

D.如果

2 2

ac bc

，那么

a b

10. 正方体 AC1中，E，F 分别是边 BC，C1D 的中点，则直线 A1B 与直线 EF

的位置关系是　(　　)

A.相交 B.异面 C.平行 D.垂直

11．如图，在地面上共线的三点

, ,A B C

处测得一个建筑物的仰角分别为

30°，45°，60°，且

60mAB BC 

，则建筑物的高度为（）

15 6m

B．

20 6m

25 6m

D．

30 6m

12.设是同一个半径为 4 的球的球面上四点，为等边

三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（）。

A． B． C． D．

二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。）

13 已知圆锥的母线长是 10，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为_____________.

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摘要：

双鸭山市第一中学2020-2021学年度上学期高二文科数学学科开学摸底考试试题高二数学（文科）（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1．已知向量a＝(2，1)，b＝(－1，k)，若a⊥(2a－b)，则k等于(　　)A．6B．－6C．12D．－122．已知等差数列na的前n项和为nS，若23109aaa，则9S（）A．3B．9C．18D．273．已知x＝2是不等式m2x2＋(1－m2)x－4m≤0的解，则m的值为(　　)A．1B．2C．3D．44．已知△ABC中，A(2，3)，B(8，－4)，点G(2，－1)在中线AD上，且AG＝2GD...

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