黑龙江省双鸭山市第一中学2020届高三上学期期末考试数学（文）试题【精准解析】

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双鸭山市第一中学 2019—2020 学年度上学期期末考试高三数学(文)试题

一.选择题

1.复数 (i 为虚数单位)的共轭复数是

A. 1+i B. 1 i−C. 1+i−D. 1 i− −

【答案】B

【解析】

分析：化简已知复数 z，由共轭复数

的

定义可得．

详解：化简可得 z=

∴z 的共轭复数为 1﹣i.

故选 B．

点睛：本题考查复数的代数形式的运算，涉及共轭复数，属基础题．

2.若集合，，则 =(　　).

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

直接根据并集的定义求解即可.

【详解】因为，，

所以，根据并集的定义：是属于或属于的元素所组成的集合，

可得，故选 C.

【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足

的

属性.研究两集合的关系时，关

键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素

的集合.

3.已知，，，若，则（）

A. -5 B. 5 C. 1 D. -1

【答案】A

【解析】

【分析】

通过平行可得 m 得值，再通过数量积运算可得结果.

【详解】由于，故，解得，于是，，

所以 .故选 A.

【点睛】本题主要考查共线与数量积的坐标运算，考查计算能力.

4.已知等差数列 ,若 , ,则的前 7 项的和是( )

A. 112 B. 51 C. 28 D. 18

【答案】C

【解析】

【分析】

利用等差数列通项公式可得 ,解出和 ,再由等差数列的求和公式求解即

可

【详解】由题, ,解得 ,则 ,

故选：C

【点睛】本题考查等差数列通项公式的应用,考查等差数列求和公式的应用

5.已知锐角△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,则 b 等于(　

)

A. 10 B. 9 C. 8 D. 5

【答案】D

【解析】

【详解】由题意知,23cos2A+2cos2A-1=0,

即 cos2A= ,

又因△ABC 为锐角三角形,

所以 cosA= .

△ABC 中由余弦定理知 72=b2+62-2b×6× ,

即 b2- b-13=0,

即 b=5 或 b=- (舍去),故选 D.

6.已知，是空间中两条不同的直线，，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命

题正确的是（）

A. 若，则 B. 若，，则

C. 若，，则 D. 若，，则

【答案】C

【解析】

由题设，则 A. 若，则，错误；B. 若，，则

错误；D. 若，，当时不能得到，错误.

故选 C.

7.运行下图所示的程序框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是

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摘要：

双鸭山市第一中学2019—2020学年度上学期期末考试高三数学(文)试题一.选择题1.复数(i为虚数单位)的共轭复数是A.1+iB.1i−C.1+i−D.1i−−【答案】B【解析】分析：化简已知复数z，由共轭复数的定义可得．详解：化简可得z=∴z的共轭复数为1﹣i.故选B．点睛：本题考查复数的代数形式的运算，涉及共轭复数，属基础题．2.若集合，，则=(　　).A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接根据并集的定义求解即可.【详解】因为，，所以，根据并集的定义：是属于或属于的元素所组成的集合，可得，故选C.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是...

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