黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题【精准解析】

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文科数学试题

考试时间：120 分钟

一、选择题(本大题共 60 分)

1.设，则 =

A. 2 B. C. D. 1

【答案】C

【解析】

【分析】

先由复数的除法运算（分母实数化），求得，再求．

【详解】因为，所以，所以

，故选 C．

【点睛】本题主要考查复数的乘法运算，复数模的计算．本题也可以运用复数模的运算性质

直接求解．

2.设 a R，则“a＝1”是“直线 l1：ax＋2y－1＝0 与直线 l2：x＋(a＋1)y＋4＝0 平行”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

试题分析：运用两直线平行的充要条件得出 l1与 l2平行时 a 的值，而后运用充分必要条件的

知识来解决即可．

解：∵当 a=1 时，直线 l1：x+2y﹣1=0 与直线 l2：x+2y+4=0，

两条直线的斜率都是﹣ ，截距不相等，得到两条直线平行，

故前者是后者的充分条件，

∵当两条直线平行时，得到，

解得 a=﹣2，a=1，

∴后者不能推出前者，

∴前者是后者的充分不必要条件．

故选 A．

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线的一般式方程与直线的平行关系．

3.已知是假命题，则（）

A. 与都是假命题 B. 与都是真命题

C. 与中至少有一个真命题 D. 与中至少有一个假命题

【答案】C

【解析】

【分析】

利用复合命题的真假判断方法即可得出．

【详解】解：由命题“ ”为假命题，则为真命题．

∴ 中至少有一个为真命题．

故选 C．

【点睛】本题考查了复合命题的真假判断方法，属于基础题．

4.渐近线方程为的双曲线的离心率是（）

A. B. 1

D. 2

【答案】C

【解析】

【分析】

本题根据双曲线的渐近线方程可求得，进一步可得离心率.容易题，注重了双曲线基础

知识、基本计算能力的考查.

【详解】根据渐近线方程为

＝0

的

双曲线，可得，所以

则该双曲线的离心率为

，

故选

．

【点睛】理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求.部分考生易出现理解性错误.

5.点是抛物线：上一点，若到的焦点的距离为 8，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据抛物线的定义，到的焦点的距离等于到抛物线准线的距离，列式求解．

【详解】解：，则 .

故选 C

【点睛】本题考查抛物线的定义以及焦半径公式，是基础题．

6.直线 3

-3=0 与圆的位置关系是：()

A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.

【答案】A

【解析】

【分析】

由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径

，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线

的距离

，发现

，故直线与圆相离．

【详解】由圆的方程得到：圆心坐标为（2，3），半径

＝1，

所以圆心到直线 3

﹣3＝0 的距离

，

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摘要：

文科数学试题考试时间：120分钟一、选择题(本大题共60分)1.设，则=A.2B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】先由复数的除法运算（分母实数化），求得，再求．【详解】因为，所以，所以，故选C．【点睛】本题主要考查复数的乘法运算，复数模的计算．本题也可以运用复数模的运算性质直接求解．2.设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：运用两直线平行的充要条件得出l1与l2平行时a的值，而后运用充分必要条件的知识来解决即可．解：∵当a=1时，...

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