黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试卷（A卷）含答案

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绥化市 2019-2020 学年高二下学期期末考试

数学理科

一．选择题（共 12 小题,每题 5 分）

1.设集合 U＝{x|1≤x≤10，x∈Z}，A＝{1,3,5,7,8}，B＝{2,4,6,8}，则(∁UA)∩B＝(　　)

A．{2,4,6,7}　　　B．{2,4,5,9} C．{2,4,6,8} D．{2,4,6，}

2.已知，则（）

A．B． C．D．

3.函数 f(x)＝＋的定义域为(　　)

A．[－2,0)∪(0,2]　B．(－1,0)∪(0,2] C．[－2,2] D．(－1,2]

4.用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（）

A． B． C．D．

5..已知是偶函数,且在(0, + )上单调递增，则函数可以是

A. = B. = C. = D. f(x) = +

6.一件产品要经过 2道独立的加工程序，第一道工序的次品率为 a，第二道工序的次品率为 b，

则产品的正品率为(　　)

A．1－a－b B．1－ab C．(1－a)(1－b) D．1－(1－a)(1－b)

7.已知随机变量 X服从正态分布，且，则

（）

A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.6

8.给出下列命题：

① 命题“若 b2－4ac＜0，则方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实根”的否命题；

② 命题“在△ABC 中，AB＝BC＝CA，那么△ABC 为等边三角形”的逆命题；

③ 命题“若 a＞b＞0，则＞＞0”的逆否命题；

④“若 m≥1，则 mx2－2(m＋1)x＋(m＋3)≥0的解集为 R”的逆命题；

其中真命题的序号为(　　 )

A．①②③④　　　　　 B．①②④

C．②④ D．①②③

9.已知函数 f(x)＝，且 f(a)＝－3，则 f(6－a)＝(　　 )

A．－　 B．－　　　C．－　　　D．－

10.已知 a＝21.2，b＝－0.8，c＝ln 2，则 a，b，c的大小关系为(　　 )

A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a

11.已知 x，y的取值如表所示：

若从散点图分析，y与x线性相关，且y＝0.95x＋a，则a的值等于(　　)

A．2.6 B．6.3

C．2 D．4.5

12.已知函数 f(x)的定义域为 R，且 f(x)＝若方程 f(x)＝x＋a有两个不同实根，则实数 a的取

值范围为(　　 )

A．(－∞，1) B．(－∞，1] C．(0,1) D．(－∞，＋∞)

二．填空题（共 4题，每题 5分）

13.命题“∃x0∈R, ”为假命题，则实数 a 的取值范围是________．

14.若随机变量的分布列为，则

15.定义在上的函数，如果，则实数 a的取值范围

为________．

16.点

(1，0)到曲线(

为参数，

∈R)上的点的最短距离为________．

三．解答题（共 6 道题 17 题 10 分其余各题 12 分满分 70 分）

17.已知复数，求复数在复平面内对应的点，到点的距离

18..在极坐标系中,直线的极坐标方程为．以极点为原点,极轴为轴的正

半轴建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为 ,（为参数）．

x0134

y2.2 4.3 4.8 6.7

（1）请写出直线的参数方程;

（2）求直线与曲线交点的直角坐标．

19.设甲、乙两位同学上学期间，每天 7：30 之前到校的概率均为．假定甲、乙两位同

学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立．

（1）用表示甲同学上学期间的三天中 7：30 之前到校的天数，求随机变量的分布列

和数学期望；

（2）设为事件“上学期间的三天中，甲同学在 7：30 之前到校的天数比乙同学在 7：

30 之前到校的天数恰好多 2”，求事件发生的概率．

20.某公司为了提高某产品的收益，向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有

影响，在若干地区各投入 4万元广告费用，并将各地区的销售收益绘制成频率分布直方图

（如图所示），且拟定一个合理的收益标准（百万元），由于工作人员操作失误，横轴

的数据丢失，但可以确定横轴是从 0开始计数的．

（1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；

（2）根据频率分布直方图，若该公司想使的地区的销售收益超过标准（百万元），

估计的值；

（3）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

广告投入（单位：万元） 12345

销售收益（单位：百万元） 23257

表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，计算关于的回归方程．

（回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，

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摘要：

绥化市2019-2020学年高二下学期期末考试数学理科一．选择题（共12小题,每题5分）1.设集合U＝{x|1≤x≤10，x∈Z}，A＝{1,3,5,7,8}，B＝{2,4,6,8}，则(∁UA)∩B＝(　　)A．{2,4,6,7}　　　B．{2,4,5,9}C．{2,4,6,8}D．{2,4,6，}2.已知，则（）A．B．C．D．3.函数f(x)＝＋的定义域为(　　)A．[－2,0)∪(0,2]　B．(－1,0)∪(0,2]C．[－2,2]D．(－1,2]4.用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（）A．B．C．D．5..已知是偶函数,且在(0,+)上单调递增，则函数可以是A.=B.=C.=...

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