黑龙江省绥化市某中学2019-2020学年高二期末考试数学（文）试卷（B卷）含答案

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文科数学试题

一、单选题（每题 5分，合计 60 分）

1.设集合，则 CAB=

（A）（B）（C）（D）

2.若( )

A.若. B.若 C.若 D.若

3．在等差数列中，已知，则该数列前 9项和 =（）

A．18 B．27 C．36 D．45

4.设 p:实数 x，y 满足且，q: 实数 x，y 满足，则 p 是 q 的( )

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

5．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前 4项和为( ).

A．81 B．120 C．168 D．192

6．在△ABC 中，已知，则角 C=( )

A.30° B.150° C.45° D.135°

7．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是

A．， B．， C．， D．，

8．已知函数的导函数的图象如图甲所示，则

的图象可能是

A B C D

9 ．已知

sin cos 2

 

 





(0,π),则

sin 2



= （　　）

甲

A．



1B．



C．

D．1

10.要得到函数

cos(2 1)y x 

的图象,只要将函数

cos 2y x

的图象（　　）

A．向左平移 1 个单位 B．向右平移 1 个单位

C．向左平移

个单位 D．向右平移

个单位

11．函数

( ) sin( )

f x x



 

的图像的一条对称轴是（　　）

A．





B．





C．



 

D．



 

12．若数列{an}是等差数列，首项 a1＞0，a2 003＋a2 004＞0，a2 003·a2 004＜0，则使前 n项和 Sn＞

0成立的最大自然数 n是( )．

A．4 005 B．4 006 C．4 007 D．4 008

二、填空题（每题 5分，合计 20 分）

13.已知，则 cos =___________.

14.在△ABC 中,若

3a

3b



 

,则

C

的大小为___________.

15.已知数列{an}的首项为 1，且，则数列的通项公式 ___________.

___________.

16.当函数

sin 3 cos (0 2 )y x x x



   

取最大值时,

x

____.

三、解答题（17 题10 分，其余每题 12 分，合计 70 分）

17．函数

( ) sin( ) 1

f x A x





  

(

0, 0A



 

)的最大值为 3, 其图像相邻两条对称轴之

间的距离为



(1)求函数

( )f x

的解析式;

(2)设

(0, )







,则

( ) 2





,求



的值.

18.设Sn为等差数列{an}的前 n项和．已知 a3＝5，S7＝49．

（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前 n项和 Tn．

19．在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c，且 acosC＝csinA．

（1）求 C；

（2）若△ABC 的面积为 8，a＝4，求 b的值．

20．公差不为 0的等差数列{an}，a2为a1，a4的等比中项，且 S3＝6．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设 bn＝an+2n，求数列{bn}的前 n项和 Tn．

21.

( ) 1 ,f x x ax nx a R   

(1)若 a=0 时,求函数

( )y f x

在点(1,

( )f x

)处的切线方程;

(2)若函数

( )f x

在[1,2]上是减函数,求实数 a 的取值范围;

22.已知曲线

的极坐标方程是

＝2cos

，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为

轴

的正半轴，建立平面直角坐标系，直线

的参数方程是 (

为参数)．

(1)求曲线

的直角坐标方程和直线

的普通方程；

(2)当

＝2 时，直线

与曲线

交于

、

两点，求|

|的值．

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摘要：

文科数学试题一、单选题（每题5分，合计60分）1.设集合，则CAB=（A）（B）（C）（D）2.若()A.若.B.若C.若D.若3．在等差数列中，已知，则该数列前9项和=（）A．18B．27C．36D．454.设p:实数x，y满足且，q:实数x，y满足，则p是q的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为().A．81B．120C．168D．1926．在△ABC中，已知，则角C=()A.30°B.150°C.45°D.135°7．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是A．，...

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