黑龙江省绥化市青冈一中2020-2021学年高二上学期开学考试数学试卷含答案

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青冈一中 2020-2021 学年高二上学期开学考试

数学试卷

一、选择题

1.若实数满足条件，则下列不等式一定成立的是( )

A．B．C． D．

2.已知向量 , ,则 (++ )

A. B. C. D.

3.若直线过两点，则此直线的倾斜角是( )

A. B. C. D.

4.等差数列中，，则等于( )

A．5 B．8 C．10 D． 14

5.在中，内角所对的边分别为，若，则一定是( )

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

6.底面直径和高都是的圆柱的侧面积为(+++ )

A. B. C. D.

7.已知等差数列的前 13 项之和为 39,则等于( )

A.6 B.9 C.12 D.18

8.+圆与圆的位置关系为(++ )

A.内切+++++++B.相交+++++++C.外切+++++++D.相离

9.已知向量 ,且与共线,则 (++ )

A.1++++++++++B.2++++++++++C.3++++++++++D.4

10.已知直线过圆的圆心,且与直线垂直,则的方程是( )

A. B. C. D.

11．北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形

石板(称为天心石)，环绕天心石砌 9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加

9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多 9块，向外每环依次也增加 9块，已

知每层环数相同，且下层比中层多 729 块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)

A．3699 块B．3474 块C．3402 块D．3339 块

12．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为

A． B．C． D．

二、填空题

13.若球的体积为 ,则它的半径等于__________ .

14.已知正数满足，则的最大值为________.

15.已知实数满足条件，则的最大值为_______.

16.—个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________.

三、解答题

17.在中,三个内角所对的边分别为已知

(1)求 C 的大小

(2)求的面积

18.已知 ,与的夹角为 .

(1)求的值；

(2)

为何值时，与垂直？

19.已知是公差不为零的等差数列, ,且成等比数列.

（1）.求数列的通项公式;

（2）.求数列的前项和 .

20.如图,在中, , 是边上一点,且

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摘要：

青冈一中2020-2021学年高二上学期开学考试数学试卷一、选择题1.若实数满足条件，则下列不等式一定成立的是()A．B．C．D．2.已知向量,,则( )A.B.C.D.3.若直线过两点，则此直线的倾斜角是()A.B.C.D.4.等差数列中，，则等于()A．5B．8C．10D．145.在中，内角所对的边分别为，若，则一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6.底面直径和高都是的圆柱的侧面积为( )A.B.C.D.7.已知等差数列的前13项之和为39,则等于()A.6B.9C.12D.188. 圆与圆的位置关系为( )A.内切 B.相交 ...

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