黑龙江省伊春市伊美区第二中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题缺答案
伊美区二中高三上学期开学考试数学（理）试题
（考试时间 120 分钟，满分 150 分）
一 选择题（每题 5 分，计 60 分）
1.如图是某次大赛中，7 位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和
一个最低分后，所剩数据的平均数为( )
A． 83 B． 84
C． 85 D． 86
2.从已编号为 1～50 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射实验，若采用
每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能是( )
A． 5,10,15,20,25 B． 3,13,23,33,43 C． 1,2,3,4,5 D． 2,4,6,16,32
3.有一人在打靶中，连续射击 3 次，事件“至少有 1 次中靶”的对立事件是( )
A． 至多有一次中靶 B． 三次都中靶 C． 3 次都不中靶 D． 只有一次中靶
4.连续抛掷两次骰子得到的点数分别为
m
，
n
，则点
P
(
m
，
n
)在直线
x
＋
y
＝4 上的概率是( )
A． B． C． D．
5.已知随机变量
X
的分布列为
P
(
X
＝
i
)＝ (
i
＝1,2,3,4)，则
P
(2<
X
≤4)等于( )
A． B． C． D．
6.设
ξ
的分布列如右图所示又设
η
＝2
ξ
＋5，则
E
(
η
)等于( )
A． B．
C． D．
7.某程序框图如下图所示，若输出的
S
＝57，则
判断框内为( )
A．
k
>3? B．
k
>4? C．
k
>5? D．
k
>6?
8.若 ，那么
......a a a a
0 1 2 9
的值是 ( )
A.1 B.
9
4
C.
9
5
D.
9
6
½
9.如图所示的电路中，5 只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开
关合上时，电路畅通的概率是( )
A． B．
C． D．
10.学校在高二年级开设选修课程，其中数学开设了三个不同的班，选课结束后，有四名选修英语
的同学要求改修数学，但数学选修班每班至多可接收两名同学，那么安排好这四名同学的方案有(
)
A． 72 种 B． 54 种 C． 36 种 D． 18 种
11.在等腰三角形
ABC
中，∠
ACB
＝120°，
DA
＝
DC
，过顶点
C
在∠
ACB
内部作一条射线
CM
，与线段
AB
交于点
M
，则
AM
<
AC
的概率为( )
A． B． C． D．
12.如图，在杨辉三角形中，斜线
l
的上方，从 1 开始箭头所示的数组成一个锯齿
形数列：1,3,3,4,6,5,10，…，记其前
n
项和为
Sn
，则
S
19 等于( )
A． 129 B． 172 C． 228 D． 283
二 填空题（每题 5分，计 20 分）
13.已知样本
x
1，
x
2，
x
3，
x
4，
x
5的方差为 3，则样本4
x
1＋2,4
x
2＋2,4
x
3＋2,4
x
4＋2,4
x
5＋2 的方差是
________．
14.已知随机变量
X
服从正态分布
N
(0，
σ
2)，且
P
(－2≤
X
≤0)＝0.4，则
P
(
X
>2)＝________.
15. 的展开式中，第3项的二项式系数比第 2项的二项式系数大 44，则展开式中的常
数项是_______.
16.通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
由
K
2＝ 计算得，
K
2＝≈7.8.
附表：
参照附表，以下结论正确的有 ________
①在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
②在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
③有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
④有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
三 解答题（17 题10 分，其它每题 12 分）
17.为了解某地区某种农产品的年产量
x
(单位：吨)对价格
y
(单位：千元/吨)和利润
z
的影响，对
近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
(1)画出对应数据的散点图
(2)求
y
关于
x
的线性回归方程 ＝
x
－ ；
（参考公式： = ＝－）
摘要：
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伊美区二中高三上学期开学考试数学（理）试题（考试时间120分钟，满分150分）一选择题（每题5分，计60分）1.如图是某次大赛中，7位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为( )A．83B．84C．85D．862.从已编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25B．3,13,23,33,43C．1,2,3,4,5D．2,4,6,16,323.有一人在打靶中，连续射击3次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是...
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