安徽省淮南一中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题含答案

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淮南一中 2019 级高一第二学期期末教学检测数学试卷
考试时间：100 分钟 分值：120 分
一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
1．在等差数列 中， ， ，则 （ ）
A．8 B．10 C．14 D．16
2．在 中，若 ， ， ，则 A等于（ ）
A．30° B．150° C．60° D．60°或120°
3．已知变量 x，y满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若 ， ，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法的正确的是（ ）
A．经过定点 的直线都可以用方程 表示
B．经过定点 的直线都可以用方程 表示
C．不经过原点的直线都可以用方程 表示
D． 经 过 任 意 两 个 不 同 的 点 ， 的 直 线 都 可 以 用 方 程
表示
6．若 为圆 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是（ ）
A． B． C． D．
7．已知 中， ，则 的形状为（ ）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．无法确定
8已知 是等差数列 的前 n项和，且 ，下列说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知三点 ， ， ，则 外接圆的圆心到原点的距离为（ ）
A． B． C． D．
10．在 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c， ，D为AB 边上的一点，
，且 ，则 的最小值为（ ）
A．4 B． C．8 D．
二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置）
11 原点 到直线 的距离是________．
12．已知 x， ，且 ，则 的最小值________．
13．已知直线 l过点 且与点 ， 等距离，则直线 l的方程为________．
14．在锐角 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 ， ，
，则 的面积等于________．
三、解答题（本大题共 5个小题，共 50 分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分 10 分）已知直线 l的方程为 ，求直线的方程，使得
（1） 与 l平行且过点 ；
（2） 与 l垂直且与两坐标轴围成的三角形的面积为 2．
16．（10 分）设 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 ，且 ．
（1）求 A；
（2）若 的面积 ，求 的周长．
17．（本小题满分 10 分）设函数 ．
（1）若 ，求不等式 的解集；
（2）求不等式 的解集
（3）若对于 ， 恒成立，求 m的取值范围．
18．（10 分）已知圆 上一定点 ， 为圆内一点，P，Q为圆上的动点．
（1）求线段 AP 中点的轨迹方程
（2）若 ，求线段 PQ 中点的轨迹方程．
19．（本小题满分 10 分）已知正项数列 的前项和 满足： ，
（1）求数列 的通项公式 ；
（2）令 ，数列 的前 n项和为 ，
证明：对于任意的 ，都有 ．
2019 级高一数学期终考试参考答案
摘要：

淮南一中2019级高一第二学期期末教学检测数学试卷考试时间：100分钟分值：120分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在等差数列中，，，则（）A．8B．10C．14D．162．在中，若，，，则A等于（）A．30°B．150°C．60°D．60°或120°3．已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（）A．1B．2C．3D．44．若，，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．5．下列说法的正确的是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．不经过原点的直线都可以用方程表示D．经过任意两个不...

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