安徽省黄山市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题【精准解析】

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黄山市 2019~2020 学年度第一学期期末质量检测高二（文科）数学试题

第Ⅰ卷（选择题满分 60 分）

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.）

1.若命题 p 是真命题，命题 q 是假命题，则下列命题一定是真命题的是(　　)

A. p∧q B. ￢p∨q

C. ￢p∧q D. ￢p∨

【答案】D

【解析】

【分析】

根据命题 q 是假命题，命题 p 是真命题，结合复合命题真假判断的真值表，可判断出复合命

题的真假，进而得到答案．

【详解】∵命题 q 是假命题，命题 p 是真命题，

∴“p∧q”是假命题，即 A 错误；

“￢p∨q”是假命题，即 B 误；

“￢p∧q”是假命题，即 C 错误；

“ ”是真命题，故 D 正确错；

故选 D．

【点睛】本题考查

的

知识点是复合命题的真假，熟练掌握复合命题真假判断的真值表，是解

答的关键．

2.在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）

A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°

【答案】D

【解析】

【分析】

根据直线方程得到直线的斜率后可得直线的倾斜角.

【详解】设直线的倾斜角为，则，因，故，故选 D.

【点睛】直线的斜率与倾斜角的关系是：，当时，

直线的斜率不存在，注意倾斜角的范围.

3.直线过点，且与轴正半轴围成的三角形的面积等于的直线方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先设直线方程为：，根据题意求出，即可得出结果.

【详解】设所求直线方程为：，

由题意得，且解得

故，即 .

故选：A.

【点睛】本题主要考查求直线的方程，熟记直线的斜截式方程即可，属于常考题型.

4.已知，表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是（）

A. 若，，则 B. 若，，则

C. 若，，则 D. 若，，则

【答案】A

【解析】

【分析】

根据线面垂直的判定与性质、线面平行的判定与性质依次判断各个选项可得结果.

【详解】选项：由线面垂直的性质定理可知正确；

选项：由线面垂直判定定理知，需垂直于内两条相交直线才能说明，错误；

选项：若，则平行关系不成立，错误；

选项：的位置关系可能是平行或异面，错误.

故选：

【点睛】本题考查空间中线面平行与垂直相关命题的辨析，关键是能够熟练掌握空间中直线

与平面位置关系的判定与性质定理.

5.在正四面体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（

）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

取中点，由三角形中位线性质可知，由此可得所求角为；在

中，利用余弦定理求得结果.

【详解】取中点，连接，设正四面体棱长为

为中点且

异面直线与所成角即为与所成角，即

又

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摘要：

黄山市2019~2020学年度第一学期期末质量检测高二（文科）数学试题第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若命题p是真命题，命题q是假命题，则下列命题一定是真命题的是(　　)A.p∧qB.￢p∨qC.￢p∧qD.￢p∨【答案】D【解析】【分析】根据命题q是假命题，命题p是真命题，结合复合命题真假判断的真值表，可判断出复合命题的真假，进而得到答案．【详解】∵命题q是假命题，命题p是真命题，∴“p∧q”是假命题，即A错误；“￢p∨q”是假命题，即B误；“￢p∧q”是假命题，即C错误；“”是真命题，故...

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