安徽省黄山市2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题【精准解析】

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黄山市 2019~2020 学年度第一学期期末质量检测高二(文科)数学试题
第Ⅰ卷(选择题 满分 60 分)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.若命题 p 是真命题,命题 q 是假命题,则下列命题一定是真命题的是(  )
A. p∧q B. ¬p∨q
C. ¬p∧q D. ¬p∨
【答案】D
【解析】
【分析】
根据命题 q 是假命题,命 p 是真命题,结合复合命题真假判断的真值表,可判断出复合
题的真假,进而得到答案.
【详解】∵命题 q 是假命题,命题 p 是真命题,
∴“p∧q”是假命题,即 A 错误;
“¬p∨q”是假命题,即 B 误;
“¬p∧q”是假命题,即 C 错误;
”是真命题,故 D 正确错;
故选 D.
【点睛】本题考查
知识点是复合命题的真假,熟练掌握复合命题真假判断的真值表,是解
答的关键.
2.在直角坐标系中,直线 的倾斜角是( )
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
【答案】D
【解析】
【分析】
根据直线方程得到直线的斜率后可得直线的倾斜角.
【详解】设直线的倾斜角为 ,则 ,因 ,故 ,故选 D.
【点睛】直线的斜率与倾斜角 的关系是: ,当 时,
直线的斜率不存在,注意倾斜角的范围.
3.直线 过点 ,且与 轴正半轴围成的三角形的面积等于 的直线方程是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先设直线方程为: ,根据题意求出 ,即可得出结果.
【详解】设所求直线方程为: ,
由题意得 ,且 解得
故 ,即 .
故选:A.
【点睛】本题主要考查求直线的方程,熟记直线的斜截式方程即可,属于常考题型.
4.已知 表示两条不同的直线, 表示平面,则下列说法正确的是( )
A. 若 ,则 B. 若 ,则
C. 若 ,则 D. 若 ,则
【答案】A
【解析】
【分析】
根据线面垂直的判定与性质、线面平行的判定与性质依次判断各个选项可得结果.
【详解】 选项:由线面垂直的性质定理可知 正确;
选项:由线面垂直判定定理知, 需垂直于 内两条相交直线才能说明 错误;
选项:若 ,则平行关系不成立, 错误;
选项: 的位置关系可能是平行或异面, 错误.
故选:
【点睛】本题考查空间中线面平行与垂直相关命题的辨析,关键是能够熟练掌握空间中直线
与平面位置关系的判定与性质定理.
5.在正四面体 中, 的中点,则异面直线 所成角的余弦值是(
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
中点 ,由三角形中位线性质可知 ,由此可得所求角为 ;在
中,利用余弦定理求得结果.
【详解】取 中点 ,连接 ,设正四面体棱长为
中点
异面直线 与 所成角即为 与 所成角,即
摘要:

黄山市2019~2020学年度第一学期期末质量检测高二(文科)数学试题第Ⅰ卷(选择题满分60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若命题p是真命题,命题q是假命题,则下列命题一定是真命题的是(  )A.p∧qB.¬p∨qC.¬p∧qD.¬p∨【答案】D【解析】【分析】根据命题q是假命题,命题p是真命题,结合复合命题真假判断的真值表,可判断出复合命题的真假,进而得到答案.【详解】∵命题q是假命题,命题p是真命题,∴“p∧q”是假命题,即A错误;“¬p∨q”是假命题,即B误;“¬p∧q”是假命题,即C错误;“”是真命题,故...

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