安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试卷含答案

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黄山市 2019-2020 学年度第二学期期末质量检测

高二（文科）数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题 60 分）和第Ⅱ卷（非选择题 90 分）两部分，满分 150 分，考

试时间 120 分钟.

第Ⅰ卷（选择题满分 60 分）

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．）

1. 在复平面内，复数 (其中为虚数单位)对应的点位于

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 下列说法正确的是

A.“ ”是“函数为奇函数”的充分不必要条件

B. 若，则

C.“若，则 ”的否命题是“若，则 ”

D. 若为假命题，则均为假命题

3. 利用反证法证明命题“若，则 ”，以下假设正确的是

A. 都不为 0 B. 不都为 0

C. 都不为 0，且 JJ J D. 至少有一个为 0

4. 若双曲线的一条渐近线方程为，则 =

A. JJJ B. JJ C. D.

5. 下列说法正确的是

① 在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带

状区域越窄，说明回归方程的预报精度越高；

② 在独立性检验时，两个变量的

22 

列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明

“这两个变量没有关系”成立的可能性就越大；

③ 在回归直线方程

122.0

ˆ xy

中，当解释变量

每增加一个单位时，预报变量

就增

加 0.2 个单位；

④

越大，意味着残差平方和越小，即模型的拟合效果越好。

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ①③④

6. 函数，则 =

A. 0 B. 1 C. -1 D. 1

7. 若直线经过抛物线的焦点，则 =

A. B. C. JJJ D. J

8. 孙子定理在世界古代数学史上具有相当高的地位，它给出

了寻找有共同余数的整数问题的一般解法. 下图是某同学

为寻找有共同余数为 2 的整数而设计的程序框图，若执

行该程序框图，则输出的结果为

A. 29 B. 30J C. 31JJ D. 32

9. 已知函数的导函数为，若，

则的大小关系不可能为

A. B.

C. D.

10.平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之

和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任

一点到四个面的距离之和为

A． B． C． D．

11.已知是函数的导函数，且对任意的实数都有，

，

则不等式的解集为

A． B． C． D．

12.已知平面内与两定点距离的比为常数 k（k＞0，且 k≠1）的点的轨迹是圆，这个圆称为

阿波罗尼斯圆．现有椭圆，A，B 为长轴端点，C，D 为短轴端点，

动点 M 满足，△MAB 面积的最大值为 8，△MCD 面积的最小值为 1，则椭圆的离

心率为

A. JJJ B. JJJ C. JJ D. J

第Ⅱ卷（非选择题满分分）

二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.）

13.向量与向量平行的充要条件是实数 = ．

是

否

1n n 

输出

2, 25m n 

结束

开始

为整数？

是

14.已知变量，由它们的样本数据计算得到的观测值，的部分临

界值表如下：

则最大有的把握说变量有关系.（填百分数）

15.已知 P为双曲线 C：右支上一点，分别为 C 的左、右焦点，且线段

分别为 C 的实轴与虚轴 . 若成等比数列，则

= ． .

16.已知整数对按如图规律排成一个“数对三角形”，照此规律，则第 68 个数对是 .

三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分 10 分）

已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题 ,不等式

恒成立.

（1）若“ ”是真命题，求实数的取值范围；

（2）若“ ”为假命题，“ ”为真命题，求实数的取值范围.

18.（本小题满分 12 分）

已知函数在处取得极值.

（1）求和的值以及函数的极大值和极小值;

（2）过点作曲线的切线,求此切线的方程.

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摘要：

黄山市2019-2020学年度第二学期期末质量检测高二（文科）数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.在复平面内，复数(其中为虚数单位)对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列说法正确的是A.“”是“函数为奇函数”的充分不必要条件B.若，则C.“若，则”的否命题是“若，则”D.若为假命题，则均为假命题3.利用反证法证明命题“若，则”，以下假设正确的是A.都不为0B.不...

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