安徽省黄山市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷含答案

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黄山市 2019-2020 学年度第二学期期末质量检测

高一数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题 60 分）和第Ⅱ卷（非选择题 90 分）两部分，满分 150 分，考

试时间 120 分钟.

第Ⅰ卷（选择题满分 60 分）

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题所给的四个选项中，有且

只有一项是符合题意的.）

1. 某学校有小学生 125 人，初中生 280 人，高中生人，为了调查学生的身体状况，需

要从他们当中抽取一个容量为的样本，采用较恰当的方法是

A. 抽签法 B. 随机数法 C. 系统抽样 D. 分层抽样

2. 数列的一个通项公式是

A. B. C. D.

3. 已知，则

A． B． C． D．

4. 已知，则下列不等式中成立的是

A． B． C． D．

5. 将二进位制数化为三进位制数为

A. B. C. D.

6. 古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日

织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的倍，已知她天共织

布尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，该女子第二天织布多少尺

A． B． C． D．

7. 若整数满足约束条件，目标函数取得

的最大值为

A． B． C． D．

8. 执行如图所示的程序框图，输出的的值为

A．1 B．

C． D．

9. 在等差数列中，，数列

是等比数列，且，则

A．1 B．2 C．4 D．8

10.2020 年春节后，因受疫情影响，某高中学校为学生导学助学开展

网课，为了解网课教学方式对学生视力影响情况，在学校抽取了

名同学进行视力调查.如图为这名同学视力的频率分布直

方图，其中前组的频率成等比数列，后组的频数成等差数列，

设最大频率为，在到之间的数据个数为，则的

值分别为

A． B． C． D．

11.在上定义运算：，若不等式的解集为，

则实数的取值范围是

A． B． C． D．

12.在中，，点满足，若

，其中，动点的轨迹所覆盖的面积为

A. B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题满分分）

二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.）

13．已知函数，用秦九韶算法计算．

14．已知是第二象限角，且，，则．

4.64.54.4

4.3

0.3

0.1

4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2

频率

组距

视力

15. 记等差数列的前项和为，满足 ,则的最

小

值为 .

16．已知二次函数，满足 ,对任意的都有

恒

成立，则的取值范围是 .

三、解答题（本大题共 6小题,共70 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤.）

17.（本小题满分 10 分）

已知数列的前项和为，当时，数列中， .直

线经过点 .

（1）求数列、的通项公式和；

（2）设，求数列的前项和，并求的最大整数 .

18.（本小题满分 12 分）

已知向量，，定义函数 .

（1）当时，求函数的值域；

（2）在中，角为锐角，且，，求边的

长．

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摘要：

黄山市2019-2020学年度第二学期期末质量检测高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题意的.）1.某学校有小学生125人，初中生280人，高中生人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为的样本，采用较恰当的方法是A.抽签法B.随机数法C.系统抽样D.分层抽样2.数列的一个通项公式是A.B.C.D.3.已知，则A．B．C．D．4.已知，则下列不等式中成立的是A．B．C．D．5.将二进位制...

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