江西省抚州市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题 含答案

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抚州市 2020-2021 学年高二下学期期末考试
数学·B 卷（文科）
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。
2．请将各题答案填写在答题卡上。
3．本试卷主要考试内容：北师大版选修 1-1 第四章，1-2,4-4,4-5，集合，函数。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．复数 的虚部为（ ）
A．2 B．C．D．
3．下面给出的类比推理中（其中 为实数集． 为复数集），结论正确的是（ ）
A．由“已知 ， ，若 ，则 ”类比推出“已知 ， ，若 ，则 a=士b”
B．由“若直线 ， ， 满足 ， ，则 ”类比推出“若向量 ， ， 满足 ， ，则
C．由“已知 ， ，若 ，则 ”类比推出“已知 ， ，若 ，则 ”
D．由“平面向量 满足 ”类比推出“空间向量 满足 ”
4．某篮球运动员投篮的命中率为 0.8，现投了 5次球，则 5次都没投中的概率为（ ）
A．B．C．0.8 D．0.2
5．用反证法证明“连续的自然数 ， ， 中至少有一个奇数”，假设正确的是（ ）
A． ， ， 中至多有一个奇数 B． ， ， 都是奇数
C． ， ， 中至少有两个奇数 D． ， ， 都是偶数
6．已知函数 ，若 ，则 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
7．执行如图所示的程序框图，若输出 的值为 6，则框图中①处可以填入（ ）
A． ？ B． ？ C． ？ D． ？
8．已知函数 ， 是函数 的导函数，则函数 的部分图象大致为（
）
A．B．C．D．
9．碳 14 是碳的一种具有放射性的同位索．它常用于确定生物体的死亡年代，即放射性碳定年法．在活的生
物体内碳 14 的含量与自然界中晚 14 的含量一样且保持稳定，一且生物死亡，碳 14 摄入停止，机体内原有的
碳14 含量每年会按确定的比例衰减（称为衰减期）．大约每经过 5730 年衰减为原来的一半，这个时间称称
为“半衰期”1972 年7月30 日，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土，该女尸为世界考古史上前所未见的不腐湿尸，
女尸身份解读：辛追，生于公元前 217 年，是长沙国承相利苍的妻子，死于公元前 168 年．至今，女尸体内
碳14 的残余量约占原始含量的（参考 数 据， ，
）（ ）
A．75.42% B．76.28% C．76.4% D．77.19%
10．已知定义在 上的函数 ，若函数 恰有2个零点，则 的取值范围为（
）
A．B．
C．D．
11．已知复数 ， 为 的共轭复数．若复数 ，则下列结论错误的是（ ）
A． 在复平面内对应的点位于第二象限B．
C． 的实部为 D． 的虚部为
12．若 ，则下列不等式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在答题卡的相应位置．
13．若 ，则 的实部为______．
14．某同学数学成绩及格的概率是 0.8，优秀的概率是 0.6，已知在某次数学检测中该同学成绩及格了，则该
同学此次检测成绩优秀的概率是______．
15．已知 ， ，则 ______．
16．毕达哥拉斯学派是由古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组
成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成
沙滩上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究如图所示，图形的点数分别为
1．5，2，22，…总结规律并以此类推下去，第 8个图形对应的点数为______，若这些数构成一个数列，记为
数列，则 ______．（本题第一空 2分，第二空 3分）
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17~21 题为必考题，每道试题考生都
必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共 60 分．
17．（12 分）
某网站的调查显示，健身操类、跑步类、拉伸运动类等健身项目在大众健康项目中比较火热，但是大多数人
摘要：

抚州市2020-2021学年高二下学期期末考试数学·B卷（文科）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2．请将各题答案填写在答题卡上。3．本试卷主要考试内容：北师大版选修1-1第四章，1-2,4-4,4-5，集合，函数。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．复数的虚部为（）A．2B．C．D．3．下面给出的类比推理中（其中为实数集．为复数集），结论正确的是（）A．由“已知，，若，则”类比推出“已知，，若，则a=士b”B．由“...

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