江西省奉新县部分学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题答案

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1 5
2021--2022 学年度上学期高一第二次月考数学答案
一、单项选择题(本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.)
1D 2C 3C 4B 5A 6B 7A
8【答案】B
【详解】因为
1 1 1
1 1
2 2 2
   
1 1 1
0 0
2 4 2
 
1 1 1
0 0
2 4 2
 
1 1
3 3.4 3
2 2
 
所以
11
2
 
 
10
4
 
 
 
 
10
4
 
1 1 1
( ) ( 1)
2 2 2
f  
正确;
(3.4) 3.4 3 0.4f  
错误 ;
1 1 1
( ) 0
4 4 4
f    
1 1 1
( ) 0
4 4 4
f  
,∴
1 1
( ) ( )
4 4
f f 
正确;
( )y f x
的定义域是
R
,因为
1 1
2 2
m x m  
,所以
1 1
2 2
x m  
,即
 
1 1
2 2
x x  
 
f x x x 
值域是
1 1
( , ]
2 2
,故
错误.
综上,正确的命题个数为 2个,故选:B.
二、多项选(本大题4小题每小题 5分,20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.
全部选对得 5分,选对但不全的得 2分,有选错的得 0分)
9ACD 10BCD
11【答案】AC
【详解】解:因为
 
 
( ) 1 1,9f x x x 
 
 
22
( ) ( )g x f x f x 
所以
2
1 9
1 9
x
x
 
 
,解得
1 3x 
,即函数
( )g x
的定义域为
 
1,3
所以
 
22
2
21 3
2 2 2 2 2
( ) 1 1 2g x xx x x x  
 
 
 
   
,所以
 
2
1 3
22 2
g x x
 
 
 
 
 
1,3
上单调递增,
 
min 1 6g x g 
 
max 3 26g x g 
,故选:AC
12【答案】BD
【详解】函数
2
( ) 1
e 1
x
f x x  
 
 
 
定义域为
R
2 1 e
( ) 1
e 1 e 1
x
x x
f x x x 
 
 
 
 
 
1 e e 1
( ) ( ) ( ) ( )
e 1 e 1
x x
x x
f x x x f x
 
 
   
 
 
 
故函数
( )f x
为偶函数,其图像关于 y轴对称,所以 A错误;
0x
时,
21 0
e 1
x
y  
,且
21
e 1
x
y 
(0, )
单减,
1 2
0x x 
,则
1 2
2 2
011
e 1 e 1
x x
 
.所以
1 2
1 2
e 1 e 1
2 2
1 1
x x
x x
 
 
 
 
 
 
2 5
2
( ) 1
e 1
x
f x x  
 
 
 
(0, )
单减,故 C错误;
又由
( )f x
的图像关于 y轴对称,故
( )f x
( , 0)
上单增,所以 B正确
结合
( )f x
的单调性可知
( ) (0) 0f x f 
,故
( )f x
的值域为
( , 0]
,所以 D正确.
故选:BD
三、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分,请把正确答案填在题中横线上)
13
1
14
3
3, 2
 
 
 
15
1 1
,0 ,1
2 2
 
 
 
 
16【答案】
1
.
1
2
1
【详解】∵
( )f x
,
( )g x
分别是定义在 R上的偶函数和奇函数,
(0) 0g 
   
0
20 00 1f g  
(0) 1f
( ) ( )f x f x 
( ) ( )g x g x  
又∵
   
2x
x xf g x  
①,
( ) ( ) ( ) ( ) 2 x
f x g x f x g x x
 
+②:
2 ( ) 2 2
x x
f x
 
,∴
 
1
( ) 2
22x x
f x
 
,
又∵
 
 
2021 2021
2 20212021 2
2 2021 2 2 22
1
22
x x x x
h x λf x λ λ λ
 
 
换元设
2021x t 
又∵关于
x
的方程
 
2021 2
2 2021 2 0
xλf x λ
 
有唯一的实数解
 
2
1
( ) 2 2 2 2
2
tt t
m t
 
 
( )m t
为偶函数,∴当且仅当
0t
时为唯一零点,∴
2
1 2 0
 
 
,解得
1
2
1
 
.
故答案为:
0
1
2
1
四、解答题(本大题共 6小题,共 70 分.解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
17.解:1
 
2 6A x x  
 
1 5B x x  
 
2 6 1 5 1 6A B x x x x x x      
.…………………2
2
UA x x ð
6x
 
( ) 1 2
UA B x x  ð
………………5
2
 
1C x m x m  
C B
1
1 5
m
m
 
,解得
1 4m 
,即
.………………10
摘要:

第1页共5页2021--2022学年度上学期高一第二次月考数学答案一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.)1.D2.C3.C4.B5.A6.B7.A8.【答案】B【详解】因为11111222,11100242,11100242,1133.4322,所以112,104,104,3.43,∴111()(1)222f,①正确;(3.4)3.430.4f,②错误;111()0444f,111()0444f,∴11()()44ff故③正确;()yfx的定...

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