江西省八校（新余一中、宜春中学等）2020-2021学年高二下学期第四次联考数学（文）试题含答案

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江西省八校 2020-2021 学年高二年级下学期第四次联考
文科数学试卷
分值：150 分 时间：120 分钟 考试日期：2021.5.8 上午 8:00-10:00
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．若集合 ， ，则 的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
2．若复数 ， 为虚数单位，则 （ ）
A．B．C．D．
3．已知实数 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．若某群体中的成员只用现金支付的概率为 ，既用现金支付也用非现金支付的概率为 ，则不用
现金支付的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．函数 的图象的一条对称轴为 ，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
6．已知等差数列 的前 项和为 ，且满足 ， ， ，则
的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，网格纸上小正方形边长为 ，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体表面积为
（ ）
A．B．C．D．
8．函数 的部分图象大致为（ ）
A．B．C．D．
9．如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合．已知某类果蔬的保鲜时间
（单位：小时）与储藏温度 （单位：℃）满足函数关系 （ ， 为常数），若该果蔬在 ℃的
保鲜时间为 小时，在 ℃的保鲜时间为 小时，且该果蔬所需物流时间为 天，则物流过程中果蔬的
储藏温度（假设物流过程中恒温）最高不能超过（ ）
A． ℃ B． ℃ C． ℃ D． ℃
10．已知 ， 分别是双曲线 的左，右焦点，动点 在双曲线的左支上，点 为圆
上一动点，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
11．已知三棱锥 满足： ， 是边长为 的等边三角形．三棱锥
的外接球的球心 满足： ，则该三棱锥的体积（ ）
A．B．C．D．
12．已知函数 是定义域为 的奇函数，且当 时，函数 ，若关于 的函数
恰有 个零点，则实数 的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．已知函数 是 上的增函数，则实数 的取值范围为 ．
14．在数列 中，已知 ， ， ．
15．已知边长为 的正 的三个顶点都在球 的表面上，且 与平面 所成的角为 ，则球
的表面积为 ．
16．点 在曲线 上移动，若曲线 在点 处的切线的倾斜角为 ，则 的取值范围
是 ．
三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分；其中第 17 题10 分，第 18-22 题每题 12 分．解答应
写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ．
（1）若 ，求 的值；
（2）若角 是钝角，且 ，求 的值．
18．已知数列 中， ， 前 项和为 ，若 （ ，且 ）．
（1）求数列 的通项公式；
摘要：

江西省八校2020-2021学年高二年级下学期第四次联考文科数学试卷分值：150分时间：120分钟考试日期：2021.5.8上午8:00-10:00一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，，则的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．2．若复数，为虚数单位，则（）A．B．C．D．3．已知实数，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若某群体中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为（）A．B．C．D．5．函数的图象的一...

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