湖南省江西省普通高中名校联考2020届高三下学期信息卷（压轴卷一）数学（文）试题【精准解析】

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2020 届·普通高中名校联考信息卷（压轴卷一）
文科数学
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 设函数 的定义域为
A
，函数 的定义域为
B
，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据函数定义域的求法分别求得集合 ，由交集定义可得结果.
【 详 解 】 由 得 ： ， 即 ； 由 得 ： ， 即
，
.
故选： .
【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，涉及到函数定义域的求解问题，属于基础题.
2. 若复数 满足 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由复数的除法运算可得 ，进而可得模长.
【详解】由 ，可得 .
.
故选 C.
【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及复数模的概念，属于基础题.
3.
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用诱导公式转化，原式=sin163°•sin223°+cos163°cos223°再通过两角和公式化简，
转化成特殊角得出结果．
【详解】原式=sin163°•sin223°+cos163°cos223°=cos（163°-223°）=cos（-60°）=
.
故选 A.
【点睛】本题主要考查了诱导公式应用及两角和与差的余弦公式．要熟记公式是关键．
4. 《聊斋志异》中有：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术”.在数学中，我们称形如以下
形式的等式具有“穿墙术”： 则按照以上规律，
若 具有“穿墙术”，则
m
，
n
满足的关系式为（ ）
A.
n
=2
m
-1 B.
n
=2(
m
-1) C.
n
=(
m
-1)2D.
n
=
m
2 -1
【答案】D
【解析】
【分析】
根据不完全归纳法，以及根式中的分子和分母的关系，可得结果.
【详解】由题可知： ，
，
则可归纳： ，
所以
故选：D
【点睛】本题考查不完全归纳法的应用，仔细观察，发现特点，对选择题以及填空题，常可
采用特殊值以及不完全归纳法解决问题，化繁为简，属基础题.
5. 某四棱锥的三视图如图所示，记 为此棱锥所有棱的长度的集合，则（ ）.
A. ，且 B. ，且
C. ，且 D. ，且
【答案】D
【解析】
【分析】
首先把三视图转换为几何体，根据三视图的长度，进一步求出个各棱长.
【详解】根据几何体的三视图转换为几何体为：该几何体为四棱锥体，
如图所示：
所以： ，
， .
故选：
D.
摘要：

2020届·普通高中名校联考信息卷（压轴卷一）文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设函数的定义域为A，函数的定义域为B，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数定义域的求法分别求得集合，由交集定义可得结果.【详解】由得：，即；由得：，即，.故选：.【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，涉及到函数定义域的求解问题，属于基础题.2.若复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由复数的除法运算可得，进而可得模长.【详解】由，可得..故选C.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及复数模的概念...

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