江苏省扬州中学20210-2021学年高一下学期5月月考试题 数学答案

3.0 cande 2024-08-30 5 4 211.14KB 4 页 3知币
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月考答案：
一、单项选择题：DBCB CCAD
二、多项选择题：AD BD ABD BCD
三、填空题：
13. 14. 15.
16. 或
【详解】由正弦定理得 ，所以 ，即
，
由条件得 ，联立解得 ，或 .
当 时，
由 ，得 ，
即 ，所以 . ——————————————①
同理，由 ，得 ，
即 ，即 ，
所以 . ——————————————②
联立①②解得 . 故.
当 时，同理可得 ——③， ——④
解得 .
四、解答题：
17.（1）（方法一）由题设知 ，则
所以
故所求的两条对角线的长分别为 、 ．
（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为 D，两条对角线的交点为 E，则:
E为B、C的中点，E（0，1）又 E（0，1）为 A、D的中点，所以 D（1，4）
故所求的两条对角线的长分别为 BC= 、AD= ；
（2）由题设知： =(－2,－1)， ．
由(，得： ，从而 所以
．
或者： ，
18.（Ⅰ）①
，即 ，解得 或
②z为纯虚数 ，解得
③z为实数， ，解得
（Ⅱ） ，
19.（1）解：∵点 B1在底面上的射影 D为BC 的中点，∴B1D⊥平面 ABC，
∴∠B1BD 即为 B1B与平面 ABC 所成角．
在Rt△B1BD 中，cos∠B1BD＝ ＝ ，∴∠B1BD＝60°，
故B1B与平面 ABC 所成角度数为 60°．
（2）证明：∵B1D⊥平面 ABC，AC⊂平面 ABC，∴B1D⊥AC，
∵∠ACB＝90°，∴AC⊥BC，
又B1D∩BC＝D，B1D、BC⊂平面 BCC1B1，∴AC⊥平面 BCC1B1，
∵AC⊂平面 ACC1A1，∴平面 ACC1A1⊥平面 BCC1B1．
20.（1）
令 ， ，
则 ， ，对称轴为
利用二次函数的单调性知，函数在 时单调递增，在 时单调递减；
故当 时，函数取得最小值，即
即当 时，函数 取得最小值，且最小值为 .
（2）由 ，得 ，即 ，
整理得：
摘要：

月考答案：一、单项选择题：DBCBCCAD二、多项选择题：ADBDABDBCD三、填空题：13.14.15.16.或【详解】由正弦定理得，所以，即，由条件得，联立解得，或.当时，由，得，即，所以.——————————————①同理，由，得，即，即，所以.——————————————②联立①②解得.故.当时，同理可得——③，——④解得.四、解答题：17.（1）（方法一）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、．（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）故所求的两条对角线的长分别为BC=、A...

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