江苏省扬州中学20210-2021学年高一下学期5月月考试题 数学

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2020-2021 学年度第二学期高一月考
数 学 2021.05
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分．每小题给出的四个选项
中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上．
1.若z=1+i，则|z2-2z|=(
　　
)
A.0 B.1 C.
❑
√
2
D.2
2.设 ， 均为单位向量，当 ， 的夹角为 时， 在 方向上的投影向量为（
）
A．B．C．D．
3.我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八
十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北
乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有 7488 人，南面有 6912 人，
这三面要征调 300 人，而北面共征调 108 人(用分层抽样的方法)，则北面共有多少人（
）
A．8300 B．8200 C．8100 D．8000
4.下列命题中错误的是（ ）
A．如果平面 α⊥平面 β，那么平面 α内一定存在直线平行于平面 β
B．如果平面 α⊥平面 β，那么平面 α内所有直线都垂直于平面 β
C．如果平面 α⊥平面 γ，平面 β⊥平面 γ，α∩β＝l，那么 l⊥平面 γ
D．如果平面 α不垂直于平面 β，那么平面 α内一定不存在直线垂直于平面 β
5.在 中， ，则此三角形（ ）
A．无解 B．一解 C．两解 D．解的个数不确定
6.“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同
的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美（如
图）．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱
锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为
正方形的“阿基米德多面体”，则直线 AB 与直线 CD 所成角
的大小是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
7.已知 ，且
，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
8.如图，在等腰△ 中，已知
分别是边 的点，
且 ，其中 且 ，若线段 的中点分
别为 ，则 的最小值是（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分．在每小题给出的四个选项
中，都有多个选项是正确的，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，选错或不答的
得0分．请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上．
9.已知 i为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）
A．
B．复数 的虚部为
C．若 ，则复平面内 对应的点位于第二象限
D．已知复数 z满足 ，则 z在复平面内对应的点的轨迹为直线
10.已知向量 ， ，则（ ）
A．B．若 ，则
C． 与 的夹角的正弦值为 D．若 ，则实数
11.在 中，角 所对的边分别为 ，下列命题正确的是（ ）
A．若 ， 的最大内角是最小内角的 倍
B．若 ，则 一定为直角三角形
C．若 ，则 外接圆半径为
D．若 ，则 一定是等边三角形
12.如图，在边长为 2的正方形 ABCD 中，点 M是边 CD 的中点，将 沿 AM 翻折到
，连结 PB，PC，在 翻折到 的过程中，下列说法正确的是（
）
摘要：

2020-2021学年度第二学期高一月考数学2021.05一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上．1.若z=1+i，则|z2-2z|=(　　)A.0B.1C.❑√2D.22.设，均为单位向量，当，的夹角为时，在方向上的投影向量为（）A．B．C．D．3.我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调3...

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