江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三下学期第二次联考数学（文）试题 含答案

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江西省红色七校 2021 届高三第二次联考文科数学试题
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1.已知 ， ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2.已知复数 ，则 z的共轭复数 （ ）
A．B．C．D．
3.某中学有高中生 960 人，初中生 480 人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生
中抽取容量为 n的样本，其中高中生有 24 人，那么 n等于（ ）
A．12 B．18 C．24 D．36
4.设实数 x，y满足约束条件 则 的最小值为（ ）
A．8 B．1 C．D．13
5．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极
衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏
着的世界数学史上第一道数列题.其前 10 项依次是 0、2、4、8、12、18、24、32、40、50、…，则下列说
法正确的是（ ）
A．此数列的第 19 项是 182
B．此数列的第 20 项是 200
C．此数列偶数项的通项公式为
D．此数列的前 n项和为
6.已知实数 a，b，c分别满足 ， ， ，那么（ ）
A．B．C．D．
7.已知 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c， ， ， 面积为 ，
则 （ ）
A．B．C．D．
8．已知点 P是边长为 1的正方形 所在平面上一点，满足 ，则 的最
小值是（ ）
A．B．C．D．
9．已知四面体 ， 平面 ， ，若该四面体的四个顶点都在球 O
的表面上，则球 O的表面积为（ ）
A．B．C．D．
10．已知点 P为双曲线 右支上一点，点 ， 分别为双曲线的左右焦点，点 I
是 的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有 ，则双曲线的渐近线方程
是（ ）
A．B．C．D．
11.设奇函数 的定义域为 ，且 的图象是连续不间断， ，有
，若 ，则 m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12.函数 ，若函数 只一个零点，则 a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.）
13．已知函数 ，则 ________.
14.若双曲线 C经过点 ，且与双曲线 具有相同渐近线，则双曲线 C的标准方程为________．
15．已知直线 是曲线 的切线，则 _________.
16.已知正项数列 中， ， ， ， ，数列 的前 n
项和为 ，则 的值是________.
三．解答题（本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明或演算步骤.）
17.某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了 100 人就该城市共享单车的推行情况进行
问卷调查，并将问卷中的这 100 人根据其满意度评分值（百分制）按照 ， ，…
分成 5组，制成如图所示频率分直方图．
（1）求图中 x的值；
（2）求这组数据的平均数和中位数；
（3）已知满意度评分值在 内的男生数与女生数的比为 ，若在满意度评分值为 的人中
随机抽取 2人进行座谈，求 2人均为男生的概率．
摘要：

江西省红色七校2021届高三第二次联考文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，，，则（）A．B．C．D．2.已知复数，则z的共轭复数（）A．B．C．D．3.某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为n的样本，其中高中生有24人，那么n等于（）A．12B．18C．24D．364.设实数x，y满足约束条件则的最小值为（）A．8B．1C．D．135．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列...

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