江西省贵溪市实验中学2020-2021学高一上学期期中考试数学试题 含答案

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贵溪市实验中学高中部 2020-2021 学年第一学期期中考试
高一数学试卷
考试用时 120 分钟，满分为 150 分。命题人：
一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．若 ，则 的解析式是（ ）
A． B． C． D．
3．设 ，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数 的定义域是 ，值域为 ，则值域也为 的函数是（ ）
A． B． C． D．
5．已知 ，若 ，满足 ，则（ ）
A． B． C． D．
6．设函数 , （ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
7．若 为 R 上的奇函数，给出下列结论：
① ② ③ ④ ⑤
其中不正确的结论有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
8．将抛物线 向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得的函数解析式为
，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
9．若函数 在区间 上为减函数，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
10．已知函数 满足对任意 ，都有 成立，则实数 的取值范
围是( )
A． B． C． D．
11．已知 且 ，则 的值为（ ）
A．13 B．-19 C．-13 D．19
12．已知函数 ， ，记 ，
，则 的最大值与 的最小值的差为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卷中的横线上。
13． =______．
14．已知函数 （ ）的图像恒过定点 ，若点 也在函数 的图
象上，则 =____
15．已知 ， ，且 求 =____ ．
16．已知函数 ，若 在 上有 3 个
实数解，则 的取值范围是________.
三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程及演
算步骤。
17、（本小题满分 10 分）
（1） ； （2） ．
18．（本小题满分 12 分）
已知集合 ，函数 的定义域为 .
(1) 求 , ；
(2) 已知集合 ，若 ，求实数 的取值范围．
19、(本小题满分 12 分)
已知函数 f（x）= （c 为常数），且 f（1）=0．
（1）求 c 的值；
（2）证明函数 f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数 g（x）=f（ex），判断函数 g（x）的奇偶性．
20.(本小题满分 12 分)
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近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司“Mobike”计划在甲、
乙两座城市共投资 120 万元,根据行业规定,每个城市至少要投资 40 万元,由前期市场调研可知:甲城
市收益 与投入 (单位:万元)满足 ,乙城市收益 与投入 (单位:万元)满足 ,设甲
城市的投入为 (单位:万元),两个城市的总收益为 (单位:万元).
(1)当甲城市投资 50 万元时,求此时公司总收益;
(2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大?
21．(本小题满分 12 分)
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摘要：

贵溪市实验中学高中部2020-2021学年第一学期期中考试高一数学试卷考试用时120分钟，满分为150分。命题人：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．若，则的解析式是（）A．B．C．D．3．设，则（）A．B．C．D．4．已知函数的定义域是，值域为，则值域也为的函数是（）A．B．C．D．5．已知，若，满足，则（）A．B．C．D．6．设函数,（）A．3B．6C．9D．127．若为R上的奇函数，给出下列结论：①②③④⑤其中不正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．将抛物线向右平移...

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