江西省抚州市南城县高中2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题含答案

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江西省南城县高中 2023 届高一下学期 5 月月考
理科数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．）
1．若 ，且 ，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．圆 与圆 的位置关系是（ ）
A．相切 B．内含 C．相离 D．相交
3．若直线 与直线 平行，则 的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
4．直线 ax＋y＋3a－1＝0恒过定点 M，过点 M，且与直线 x＋2y＋2＝0垂直的直线方程为（
）
A．B．
C．D．
5．在 中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边，若 ，则 （
）
A．B．C．D．
6．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司 2020 年全年投入研发资金
130 万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长 12%，则该公司全年投入的研发
资金开始超过 200 万元的年份是（ ）（参考数据： ）
A．2023 年B．2024 年C．2025 年D．2026 年
7．已知数列 为等比数列，首项 ，数列 满足 ，且 ，则
（ ）
A．8 B．16 C．32 D．64
8．已知 ， ，若 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A． 或 B． 或
C．D．
9．已知圆 的圆心与点 关于直线 对称，直线 与圆 相交于 ， 两
点，且 ，则圆 的半径长为（ ）
A．B．C．3 D．
10．已知等比数列 的前 项和 ，则 （ ）
A．B．3 C．6 D．9
11．如图，无人机在离地面高 200m 的 处，观测到山顶 处的仰角为 15°、山脚 处的俯
角为 45°，已知 ，则山的高度 为（ ）
A．B．C．D．
12．已知直线 ： 与直线 ： 相交于点 P，线段 是圆
C： 的一条动弦，且 ，点 D是线段 的中点.则 的最大值
为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．）
13．已知 满足 则 最大值为_________．
14．如图，四边形 中， ， ， ，则该四边形的面积等于_
_________．
15．设 ，且 ，则 ．
16．在平面直角坐标系 中，已知直角△ 中，直角顶点 A在直线 上，顶
点 在圆 上，则点 A横坐标的取值范围是__________．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．已知点 ．
（1）求 中 边上的高所在直线的方程；
（2）求过 三点的圆的方程．
摘要：

江西省南城县高中2023届高一下学期5月月考理科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若，且，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．2．圆与圆的位置关系是（）A．相切B．内含C．相离D．相交3．若直线与直线平行，则的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．04．直线ax＋y＋3a－1＝0恒过定点M，过点M，且与直线x＋2y＋2＝0垂直的直线方程为（）A．B．C．D．5．在中，，，分别是角，，的对边，若，则（）A．B．C．D．6．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2020年全年投入研发资金130...

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