江西省抚州市2021届高三下学期教学质量监测卷 数学（文） 含答案

3.0 cande 2024-08-30 5 4 2MB 21 页 3知币
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2021 年抚州市高三教学质量监测卷
文科数学
说明：
1.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2.全卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.设集合 A＝{x|x2>4}，B＝{x|(x＋1)(x－3)<0}，则(∁RA)∩B ＝
A.{x|－1<x<3} B.{x|－1<x≤2} C.{x|－2≤x<3} D.{x|－2≤x<－1}
2.设i为虚数单位，复数(1＋2i)z＝1－i，则 z的共轭复数 在复平面中对应的点在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知 a∈R，则“a<0”是“a2>a”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知数列{an}是等比数列，a6＝4，a3＝ ，则公比 q＝
A.－ B.－2 C.2 D.
5.设a＝ln2，b＝( )0.1，c＝( )0.1，则下列关系中正确的是
A.b>a>c B.c>b>a C.c>a>b D.b>c>a
6.某医院某科室有 5名医护人员，其中有医生 2名，护士 3名。现要抽调 2人前往新冠肺炎疫
情高风险地区进行支援，则抽调的 2人中恰好为 1名医生和 1名护士的概率是
A. B. C. D.
7.等差数列{an}的前 n项和为 Sn，已知 a1>0，S9＝S16，当 Sn＝0时，则 n＝
A.13 B.12 C.24 D.25
8.已知非零向量 a，b满足|b|＝2 |a|，且 a⊥(2a－b)，则向量 a，b的夹角 θ＝
A. B. C. D.
9.已知直线 l：x－2ky＋1＝0与⊙O：x2＋y2＝1相交于 A，B两点，且 ＝－ ，则 k
＝
A.1 B.±1 C. D.
10.如图是某几何体的三视图，其侧视图为等边三角形，则该几何体(含表面)内任意两点间的
最大距离为
A.2 B. C.2 D.
11.函数 f(x)＝ 的图象大致为
12.设F1，F2为双曲线 C：(a>0，b>0)的两个焦点，点 P是双曲线 C上一点，若右
焦点 F2(2，0)，|PF1|＋|PF2|＝4a，且一条渐近线与圆(x－2)2＋y2＝1相切，则△PF1F2的最小内
角的余弦值为
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.已知函数 f(x)＝x2－2lnx，则 f(x)在[1，e]上的最大值是 。
14.已知 x，y满足 ，且 z＝2x＋y的最大值是最小值的 2倍，则满足条件的可行域
的面积是 。
15.中国的太极图是由黑白两个鱼形图案拼成的一个完整的圆形，喻示着阴阳相互转化又相互
对立的基本道理，是反映我国传统哲学中辩证思想的一种象征性符号。若阴表示数字 1，阳
表示数字 0，这蕴含了二进制的思想。图中的程序框图的算法思路就源于我国古代的哲学辩
证思想。执行该程序框图，若输人 a＝10101011，k＝2，n＝8，则输出的 b＝ 。
16.已知数列{an}满足 an＝ ，若 a1＝26，则数列{an}的前 17 项的和是
。
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共 60 分。
17.(12 分)
在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为a，b，c且cosB＝ 。
(1)若b＝5，a＋c＝6，求△ABC 的面积；
(2)若sinA－sinC＝ ，求角 A的大小。
18.(12 分)
某公司对某产品作市场调研，获得了该产品的定价 x(单位：万元/吨)和一天销售量y(单位：
摘要：

2021年抚州市高三教学质量监测卷文科数学说明：1.全卷满分150分，考试时间120分钟。2.全卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A＝{x|x2>4}，B＝{x|(x＋1)(x－3)a>bD.b>c>a6.某医院某科室有5名医护人员，其中有医生2名，护士3名。现要抽调2人前往新冠肺炎疫情高风险地区进行支援，则抽调的2人中恰好为1名医生和1名护士的概率是A.B.C.D.7.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1>0，S9＝S16，当Sn＝0...

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