江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末考试数学（文）试题（B卷） 含答案

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抚州市 2020-2021 学年高一下学期期末考试
数学·B 卷（文科）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
2.已知 ，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知数列 满足 ， ，则 （ ）
A.1 B.2 C.4 D.
4.在 中， ， ， 为钝角，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
5.已知实数： ， 满足不等式组 则 的最小值为（ ）
A.34 B.10 C.6 D.4
6.若 ， ， 是不重合的三条直线， ， 是不重合的两个平面，则下列说法正确的是（ ）
A.若 ， ，则
B.若 ， ，则
C.若 ， ， ，则
D.若 ， ， ， ， ，则
7.为捍卫国家南海主权，我国海军在南海海域进行例行巡逻，某天，一艘巡逻舰从海岛 出发，沿南偏东 75°
的方向航行到达海岛 ，然后再从海岛 出发，沿北偏东 45°的方向航行了 海里到达海岛 .若巡逻舰
从海岛 以北偏东 60°的航向出发沿直线到达海岛 ，则航行路程 （单位：海里）为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，在直三棱柱 中， ， ，则直线 与 所成角的余弦
值为（ ）
A. B.
C. D.
9.已知 ， 满足 ，则点 到直线 的距离的最大值为（ ）
A.0 B.1 C. D.
10.已知正四棱锥 的所有棱长均为 ， ， 分别是 ， 的中点，则 （ ）
A. B. C. D.3
1l.已知正项等比数列 的公比为 3，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
12.在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则
的面积是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.都匀文峰塔位于黔南州都匀市，始建于明代万历年间 .1983 年，人民政府拨款维修文峰塔，现成为塔底直
径8.5 米，塔高 33 米，七层六面的实心石塔，是贵州唯一载入《中国古塔》图册的石塔，号称“贵州第一
塔”.假设该塔每上一层底面直径都减少 0.9 米，则该塔顶层的底面直径为______米.
14.与直线 关于原点对称的直线的方程为______.
15.若对任意 ，不等式 恒成立，则 的最小值是______.
16.已知一球体刚好和圆台的上、下底面及侧面都相切，且圆台上底面的半径为 2，下底面的半径为 1，则该
球体的表面积为______.
三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知直线 ， .
（1）当 时，求实数 的值；
（2）当 时，求直线 与 之间的距离.
18. 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 .
（1）求 ；
（2）若 ，且 的面积等于 2.求 的值
19.如图，在直三棱柱 中， 是斜边为 的等腰直角三角形， ，且 是
摘要：

抚州市2020-2021学年高一下学期期末考试数学·B卷（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在中，内角，，所对的边分别为，，.若，则（）A.B.C.D.2.已知，则下列结论错误的是（）A.B.C.D.3.已知数列满足，，则（）A.1B.2C.4D.4.在中，，，为钝角，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知实数：，满足不等式组则的最小值为（）A.34B.10C.6D.46.若，，是不重合的三条直线，，是不重合的两个平面，则下列说法正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，，则D.若，，，，，则7.为捍...

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