江苏省泰州市三校（黄桥中学、）联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题 含答案

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2020年秋学期三校黄桥中学 口岸中学 楚水实验学校联盟高二期中联考高
二年级数学试卷
命题人： 陆兵（黄桥中学） 栾芳（口岸中学） 翟建民（楚水实验学校）
（考试时间：120 分钟 总分：150 分）
注意事项：
1．本试卷共分两部分第Ⅰ卷为选择题。第Ⅱ卷为非选择题
2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上的无效
第 I 卷（选择题)
一、单选题（本大题共 8小题，每题 5分，共 40 分）
1.等差数列 中， ， ，则 （ ）
A．14 B．17 C．20 D．23
2.抛物线 的准线方程为 （ ）
A．B．
C．D．
3.下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ， ，则
C．若 ，则 D．若 ， ，则
4.已知焦点在 轴的椭圆的标准方程为 ，则 的取值范围是(　　)
A．B．
C．D． 或
5.若不等式 的解集是 ，则 的值为(　　)
A．14 B．－10 C．10 D．－14
6.“跺积术”是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰
富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、三角垛等．现有 100 根相同的圆柱形铅笔，某同
学要将它们堆放成横截面为正三角形的垛，要求第一层为 1根且从第二层起每一层比上一层多 1根，
并使得剩余的圆形铅笔根数最少，则剩余的铅笔的根数是（ ）
A．9 B．10 C．12 D．13
7.已知 且 若 恒成立，则实数 的最小值是（ ）
A．2 B．C．4 D．
8.对于数列 ，定义 为 的“优值”．现已知某数列的“优值”
，记数列 的前 n 项和为 ，则 的最小值为（　　）
A．B．C．D．
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
9.已知椭圆 ： ，则下列结论正确的是（ ）
A.长轴长为 B.离心率为 C.焦点坐标为： D.焦距为
10.下列说法不正确的是（ ）
A.若 ，满足 ，则 的最大值为
B.若 ，则函数 的最小值为
C.若 ，则函数 的最小值为
D.函数 的最小值为
11.已知 满足 ，且 ，那么下列不等式中一定
成立的是（ ）
A. B. C.
D.
12.首项为正数，公差不为 的等差数列 ，其前 项和为 .现有下列 个命题，
其中是真命题的有（ ）
A.若 则
B.若 则使 的最大的 为
C.若 则 中 最大
D.若 则
第 II 卷（非选择题)
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13.不等式 的解集为___________．
14.记 为数列
{ }
n
a
的前
n
项和，若
2 1
n n
S a 
，则
6
a
等于___________．
15.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为 800 元.若每批生产 x件，则平均仓储时间为
天，且每件产品每天的仓储费用为 1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最
小，每批应生产产品___________件.
16.如图，椭圆 的顶点分别为
记四边形 的面积为 ，四边形 的
内切圆面积为 若 ，则椭圆 的离心率的最大值为______
_____．
四、解答题（本大题共 6小题，共 70 分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17. （本题 10 分）（1）求经过点 的抛物线的标准方程；
摘要：

2020年秋学期三校黄桥中学口岸中学楚水实验学校联盟高二期中联考高二年级数学试卷命题人：陆兵（黄桥中学）栾芳（口岸中学）翟建民（楚水实验学校）（考试时间：120分钟总分：150分）注意事项：1．本试卷共分两部分第Ⅰ卷为选择题。第Ⅱ卷为非选择题2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上的无效第I卷（选择题)一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分）1.等差数列中，，，则（）A．14B．17C．20D．232.抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．3.下列说法正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，则D．若，，则4.已知焦点在轴的椭圆的标准方程为，则的取值范围是(　　)A．B．C．...

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