江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题 含答案

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江苏省苏州中学 2020-2021 学年第二学期期初质量评估
高二数学
一、单项选择题：（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中只
有一项是符合题目要求的）
1．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知等差数列 的前 n项和为 ，若 ，则 （ ）
A．120 B．60 C．160 D．80
4．“ 恒成立”的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
5．阿基米德（公元前 287 年一公元前 212 年），古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家、力学家．他发
展的“逼近法”为近代的“微积分”的创立奠定了基础．他利用“逼近法”得到植圆的面和除以圆周率等
于粗圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆 C的焦点在 x轴上，且椭圆 C的离心率为 ，面积为 ，
则椭圆 C的方程为（ ）
A． B． C． D．
6．我国古代数学名著《九章算术》中有如下“两鼠穿墙”问题：有两只老鼠同时从墙的两面相对着打洞
穿墙．大老鼠第一天打进 1尺，以后每天进度是前一天的 2倍．小老鼠第一天也打进 1尺，以后每天进度
是前一天的一半，如果墙的厚度为 10 尺，则两鼠穿透此墙至少在第（ ）
A．3天 B．4天 C．5天 D．6天
7．人们已经证明，抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线
平行于抛物线的轴，探照灯、手电筒也是利用这个原理设计的，已知抛物线 的焦点为
F，从点 F出发的光线经第一象限内抛物线上一点 P反射后的光线所在直线方程为 ，若入射光线
的斜率为 ，则抛物线方程为（ ）
A． B． C． D．
8．函数 、 分别是定义在 R上的偶函数、奇函数，且 ，若存在 ，使
不等式 成立，则实数 m的最小值为（ ）
A．4 B． C．8 D．
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每个小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．）
9．已知正数 a、b满足 ，则下列说法正确的是（ ）
A． 的最小值是 B． 的最小值是
C． 的最小值是 D． 的最小值是
10．已知双曲线 的实轴长是 2，右焦点与抛物线 的焦点 F重合，
双曲线 与拋物线 交于 A、B两点，则下列结论正确的是（ ）
A．双曲线 的离心半为 B．抛物线 的准线方程是
C．双曲线 的渐近线方程为 D．
11．定义 为数列 的“优值”．已知某数列 的“优值” ，前
n项和为 ，则（ ）
A．数列 为等差数列 B．数列 为等比数列
C． D． 成等差数列
12．取整函数： 不超过 x的最大整数，如 ．以下关于“取整函数”的性
质叙述正确的有（ ）
A． B． ，则
C． D．
三、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．）
13．已知命题 ．则 为：_________．
14．已知 ，则 的最小值是__________．
15．如图，正方形 的边长为 a， ，函数 与 交于点 Q，函数 与 交于点
P，当 最小时，a的值为________．
摘要：

江苏省苏州中学2020-2021学年第二学期期初质量评估高二数学一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知等差数列的前n项和为，若，则（）A．120B．60C．160D．804．“恒成立”的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．5．阿基米德（公元前287年一公元前212年），古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家、力学家．他发展的“逼近法”为近代的“微积分”的创立奠定了基础．他利用“...

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