江苏省苏州市八校联盟2021届高三下学期4月第三次适应性考试数学试题 含答案

3.0 cande 2024-08-31 5 4 1.32MB 19 页 3知币
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2021 届高三年级苏州八校联盟第三次适应性检测
数 学 试 卷
（满分 150 分 考试时间 120 分钟）
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 =
A．　 B．　C．　D．
2．复数 z∈C，在复平面内 z对应的点 Z，满足 ，则点 Z所在区域的面积
A． B． C． D．
3．《九章算术》是世界上最古老的数学著作之一，书中有如下问题： “今有金箠，长五
尺，斩本一尺，重十斤，斩末一尺，重四斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有
一根金杖，长 5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下 1尺，重 10 斤；在细的一端截
下1尺，重 4斤，问依次每一尺各重多少斤？”假设金杖由粗到细是均匀变化的，则截
去粗端 2尺后，金杖剩余部分的重量为
A． 斤 B． 斤 C． 斤 D． 斤
4．设三点 A，B，C不共线，则“向量 与 夹角是钝角”是“ ”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．设 ， ，则
A． B．
C． D．
6．已知函数 的图像如右图所示，则此函数可能是
A． B．
(第6题
图)
C．
D．
7．若数列{Fn}满足 F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+ Fn-2 (n≥3)，则{Fn}称为斐波那契数列，它是由
中世纪意大利数学家斐波那契最先发现．它有很多美妙的特征，如当 n≥2时，前 n项
之和等于第 n+2 项减去第 2项；随着 n的增大，相邻两项之比越来越接近 等等．
若第 30 项是 832040，请估计这个数列的前 30 项之和最接近
（备注： ， ）
A．31 万 B．51 万 C．217 万 D．317 万
8．平面直角坐标系 xoy 中，若点的横、纵坐标均为整数，则称该点为整点．已知点
，若整点 P满足 ，则点 P的个数为
A．10 B．11 C．14 D．15
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，
只有多项符合题目要求，全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错得 0 分．
9． 已知函数 ，则
A．f(x)在区间 上递增 B．f(x)的图象关于点 对称
C．f(x)最小正周期为 D．f(x)的值域为[0,4]
10．某学校组织知识竞赛，每班组成四人小组参加比赛，比赛采用抢答形式，答对则得 5
分，否则得 0分．高三（10）班由甲、乙、丙、丁四人组队参赛．最后统计结果为：
甲、乙、丙、丁四人得分恰好由高到低排列，且均不相同；甲答对题个数的 2倍小于
丁答对题个数的 3倍，则
A．甲至少答对了 11 道题
B．乙至少答对了 9道题
C．丁至少答对了 8道题
D．高三（10）班至少获得了 170 分
11．在平面直角坐标系 xoy 中，凸四边形 ABCD 的4个顶点均在抛物线 E：y2=2x上，则
A．四边形 ABCD 不可能为平行四边形
B．存在四边形 ABCD，满足∠A=∠C
C．若 AB 过抛物线 E的焦点F，则直线 OA,OB 斜率之积恒为─2
D．若△OAC 为正三角形，则该三角形的面积为
12．平行六面体ABCD-A1B1C1D1（底面为平行四边形的四棱柱）中，AB=AD=AA1=2，
∠A1AB=∠DAB=∠A1AD=600，则
A．线段AC1的长度为
B．异面直线 BD1、B1C夹角的余弦值为
C．对角面 BB1D1D的面积为 　　
D．四棱柱 ABCD-A1B1C1D1的体积为
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13．以坐标轴为对称轴的等轴双曲线C经过点A(─3，1)，则 C的标准方程为 ▲ ．
14．展开式中， 的系数为 ▲ ．
15．“莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形，转子发动机的设计就是
利用了莱洛三角形．转子引擎只需转一周，各转子便有一次进气、压缩、点火与排气
过程，相当于往复式引擎运转两周，因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点．
另外，由于转子引擎的轴向运转特性，它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的
运转转速．“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，
由这三段圆弧组成的曲边三角形(如下图所示)．设“莱洛三角形”曲边上两点之间的
最大距离为2，则该“莱洛三角形”的面积为 ▲ ．
(第15 题图 )
摘要：

2021届高三年级苏州八校联盟第三次适应性检测数学试卷（满分150分考试时间120分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则=A．　B．　C．　D．2．复数z∈C，在复平面内z对应的点Z，满足，则点Z所在区域的面积A．B．C．D．3．《九章算术》是世界上最古老的数学著作之一，书中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重十斤，斩末一尺，重四斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重10斤；在细的一端截下1尺，重4斤，问依次每一尺各重多少斤？”假设金杖由粗到...

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