江苏省苏州市2021届高三下学期期初模拟考试（2月）数学含答案

3.0 cande 2024-08-31 5 4 670KB 10 页 3知币

侵权投诉

2020～2021 学年高三年级模拟考试卷

数　　学

(满分：150 分　考试时间：120 分钟)

2021．02

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

1. 如图，阴影部分所表示的集合为(　　)

A. A∩(∁UB) B. B∩(∁UA)

C. A∪(∁UB) D. B∪(∁UA)

2. 已知复数 z满足 iz ＝1－i(i 为虚数单位)，则 z在复平面内对应的点在(　　)

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn，2(a1＋a3＋a5)＋3(a8＋a10)＝60，则 S11 的值为(

)

A. 33 B. 44 C. 55 D. 66

4. 古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形

式”．在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．

如清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》(如图)以连环诗的形式展现，20 个字绕着茶壶成一圆环，

不论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如 2020 年02 月02

日(20200202)被称为世界完全对称日(公历纪年日期中数字左右完全对称的日期)．数学上把

20200202 这样的对称数叫回文数，两位数的回文数共有 9个(11，22，…，99)，则在三位数

的回文数中，出现奇数的概率为(　　)

A. B. C. D.

5. 如图，在斜坐标系 xOy 中，x轴、y轴相交成 60°角，e1，e2分别是与 x轴、y轴正方向

同向的单位向量，若向量OP＝xe1＋ye2，则称有序实数对〈x，y〉为向量OP的坐标，记作

OP＝〈x，y〉．在此斜坐标系 xOy 中，已知向量 a＝〈2，3〉，b＝〈－5，2〉，则 a，b夹

角的大小为(　　)

A. B. C. D.

6. 已知函数 y＝f(x)和y＝g(x)分别是定义在 R上的偶函数和奇函数，且 f(0)＝－4，f(x)＝

g(x＋2)，则 g(x)的解析式可以是(　　)

A. y＝－4sin B. y＝4sin C. y＝－4cos D. y＝4cos

7. 已知函数 f(x)＝2sin(2x＋)．若 α为锐角且 f()＝，则 f(α＋)的值为(　　)

A. － B. － C. D.

8. 我国南北朝时期的数学家祖暅在计算球的体积时，提出了一个原理(祖暅原理)：“幂

势既同，则积不容异”．这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：

两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．利用

祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差，图①是一种“四

脚帐篷”的示意图，其中曲线AOC 和BOD 均是以 1为半径的半圆，平面 AOC 和平面 BOD

均垂直于平面 ABCD，用任意平行于帐篷底面 ABCD 的平面截帐篷，所得截面四边形均为正

方形．模仿上述半球的体积计算方法，可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱，从中挖去

一个倒放的同底等高的正四棱锥(如图②)，从而求得该帐篷的体积为(　　)

第8题图②

A. B. C. D.

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，

有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的或不选的得 0分．

9. 设(1＋2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则满足 a＝2an－1an＋1的正整数n的值可

能为(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 已知 2x＝3，3y＝4，则(　　)

A. x＜ B. xy＝2

C. x＞y D. x＋y＞2

11. 已知双曲线C：－＝1的右焦点为 F，两条直线x＋2y＝t1，x＋2y＝t2与C的交点分

别为 A，B，则可以作为 FA＝FB 的充分条件的是(　　)

A. t1＝1，t2＝8 B. t1＝2，t2＝3

C. t1＝2，t2＝4 D. t1＝1，t2＝4

12. 在长方体 ABCD A1B1C1D1中，已知 AA1＝AB＝2AD＝2，E，F分别为 BB1，D1C1的中

点，则(　　)

A. EF⊥EC

B. BD∥平面 AEF

C. 三棱锥C1CEF 外接球的表面积为 5π

D. 平面 A1BCD1被三棱锥C1CEF 外接球截得的截面圆面积为

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13. 已知随机变量ξ服从正态分布N(3，σ2)，且＝，则 P(3＜ξ＜5)＝________．

14. 设F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a＞0)的左、右焦点，过 F2作x轴的垂线与 C交于

A，B两点．若△ABF1为正三角形，则 a的值为________．

15. 已知函数 f(x)＝|x－1|＋|x＋1|－|x|.若函数 g(x)＝f(x)－b恰有四个零点，则实数 b的取

值范围是________．

16. 如图，已知球 O的半径为，圆 O1，O2为球 O的两个半径均为2的截面圆，圆面 O、

圆面 O1、圆面 O2两两垂直，点 A，B分别为圆 O与圆 O1，O2的交点，P，Q两点分别从

A，B同时出发，按箭头方向沿圆周O1，O2以每秒弧度的角速度运动，直到两点回到起始位

置时停止运动，则其运动过程中线段PQ 长度的最大值为________；研究发现线段PQ 长度

最大的时刻有两个，则这两个时刻的时间差为________秒．(本小题第一空2分，第二空3

分)

四、解答题；本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (本小题满分 10 分)

在△ABC 中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 c＝3，sin(A＋)＝，sin A＋sin B

＝2sin Asin B．　

(1) 求△ABC 外接圆的直径；

(2) 求△ABC 的面积．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

摘要：

2020～2021学年高三年级模拟考试卷数　　学(满分：150分　考试时间：120分钟)2021．02一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如图，阴影部分所表示的集合为(　　)A.A∩(∁UB)B.B∩(∁UA)C.A∪(∁UB)D.B∪(∁UA)2.已知复数z满足iz＝1－i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，2(a1＋a3＋a5)＋3(a8＋a10)＝60，则S11的值为()A.33B.44C.55D.664.古希腊哲...

展开>> 收起<<

江苏省苏州市2021届高三下学期期初模拟考试（2月）数学含答案.DOC

共10页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

江苏省苏州市2021届高三下学期期初模拟考试（2月）数学含答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

江苏省苏州市2021届高三下学期期初模拟考试（2月）数学 含答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

江苏省苏州市2021届高三下学期期初模拟考试（2月）数学含答案