江苏省苏州市2021届高三年级4月份三校联考数学试题答案与解析

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2021 届高三年级三校联考

数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上

无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题.本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1．已知( )

RA B  C，则下面选项中一定成立的是

A．A B AB．A B BC．A B BD．A B R

【答案】B

2．已知i是虚数单位，在复平面内，复数 2i  和1 3i对应的点间的距离是

A．5B．10 C．5 D．25

【答案】C

3．在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，良

马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽

马，九日二马相逢，则长安至齐

A．1120 里B．2250 里C．3375 里D．1125 里

【答案】D

4．甲、乙、丙、丁四位同学决定去巴城老街、千灯古镇、周庄游玩，每人只能去一个地方，

周庄一定要有人去，则不同游览方案的种数为

A．60 B．65 C．70 D．75

【答案】B

5．已知 ,A B 是圆 2 2

: 1O x y  上的两个动点， 3AB ，3 2OC OA OB 

  

，M为线段

AB 的中点，则OC OM

 

的值为

A．1

4B．1

2C．3

4D．3

【答案】A

6．雷达是利用电磁波探测目标的电子设备.电磁波在大气中大致沿直线传播.受地球表面曲率的

影响，雷达所能发现目标的最大直视距离

2 2 2 2

1 2

( ) ( )L R h R R h R      2 2

1 1 2 2

2 2Rh h Rh h    ，其中 1

h为雷达天线架

设高度，

h为探测目标高度，R为地球半径.考虑到电磁波的弯曲、

折射等因素，

R等效取8490km ，故 R远大于 1

h，2

h.假设某探测

目标高度为

25m，为保护航母的安全，须在直视距离390km 外探

测到目标，并发出预警，则舰载预警机的巡航高度至少约为

（参考数据：

2 8.49 4.12  ）

A．6400mB．7200mC．8100mD．10000m

【答案】C

7．下列图象中可以作为函数 2

( ) 1 cos

f x x

 

 

 



  部分图象的是

【答案】B

【解析】

1 e

( ) cos

1 e

f x x



 



为奇函数，排除 A，C

当0, 2



 

 

  时， ( ) 0f x ，故选 B.

8．已知函数 ln

( ) 2 1,( 0)

kx x

f x e k

    ；函数 ( ) lng x x x；若 ( ) 2 ( )kf x g x，对

(0, )x   恒成立，则实数 k的取值范围为

A．[1, ) B．[ , )e C．1,

 





  D．2,

 





 

【答案】D

【解析】 2

2ln

e 2 ln e 2ln 2 ln

kx kx

k k x x kx x kx x x

       （*）

2 2 2 ln

(e 1) ln ( 1) ln (e 1)

kx x

kx x x x      

令( ) (e 1)

F x x  ，2

( ) (ln )F kx F x 

由（*）式知显然 0k，当 2

ln 0x时，不等式显然成立

当2

ln 0x时，由 2

,ln 0kx x ，( )F x 在(0, ) 上

max

ln 2

ln 2ln 2 e

kx x x k x

 

      

 

  ，故选 D.

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9．新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试(合格考)和选择性考试(选择考)，

其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即将学生考试时的原始卷面分数由高到低进行排序，

评定为 , , , ,A B C D E 五个等级，再转换为分数计入高考总成绩．某试点高中 2020 年参加“选

择考”总人数是 2018 年参加“选择考”总人数的 2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”

的水平情况，统计了该校 2018 年和 2020 年“选择考”成绩等级结果，得到如图所示的统计图.

针对该校“选择考”情况，2020 年与 2018 年比较，下列说法正确的是

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摘要：

2021届高三年级三校联考数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知()RABC，则下面选项中一定成立的是A．ABAB．ABBC．ABBD．ABR【答案】B2．已知i是虚数单位，在复平面内，复数2i和13...

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