江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期第三次调研考试（5月）数学试题含答案

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如皋市 2020—2021 学年度高一年级第二学期教学质量调研（三）

数学试题

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．复数的虚部为（）（其中 i为虚数单位）

A．5 B． C．1 D．

2．为了弘扬体育精神，学校组织秋季运动会，在一项比赛中，学生甲进行了 8组投篮，得分分别为

10，8，a，8，7，9，6，8，如果学生甲的平均得分为 8分，那么这组数据的 75 百分位数为（）

A．8 B．9 C．8.5 D、9.5

3．已知 m，n表示两条不同直线，，，表示三个不同平面，下列说法正确的是（）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

4．已知，均为锐角，满足，，则（）

A． B． C． D．

5．在正方体中，从 A，B，C，四个点中任取两个点，这两点连线平行于平面

的概率为（）

A． B． C． D．

6．圆柱的母线长为 1，圆柱的侧面积为，四边形是圆柱的轴截面，若是下底面圆

的内接正三角形，且与交于点 G，则与所成角的正切值为（）

A．3 B． C． D．2

7．已知，则的值为（）

A． B． C． D．

8．在中，已知角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若，则角 B的最大值为

（）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9．已知复数（其中 i为虚数单位），下列说法正确的是（）

A．

B．为实数

C．若，则复数 z在复平面上对应的点落在第一象限

D．若，复数 z是纯虚数，则

10．的内角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c，则下列命题正确的是（）

A．若，则是钝角三角形

B．若，则是锐角三角形

C．若，则是等腰三角形

D．若，则是直角三角形

11．为了提升小学生的运算能力，某市举办了“小学生计算大赛”，并从中选出“计算小达人”．现从全市

参加比赛的学生中随机抽取 1000 人的成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，其中成绩的分组区间

为，，，．规定得分在 90 分及以上的被评为“计算小达人”．下列说法正

确的是（）

A．m的值为

B．该市每个小学生被评为“计算小达人”的概率为

C．被抽取的 1000 名小学生的均分大约是 85 分

D．现准备在这 1000 名学生中，用分层抽样的方法抽取一个容量为 20 的样本，则须抽取成绩为的

学生 5人．

12．直四棱柱的各个棱长均为 2，，点 P是棱的中点，以 P为球心，2

为半径作球面，点 M是球面与下底面的一个公共点，下列说法正确的是（）

A．存在点 M，使平面平面

B．直线与平面所成的角为

C．该球面与侧面的交线长为

D．该球面与底面的交线长为

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13．若，则 _________

．

（其中 i为虚数单位）

14．已知样本数据的标准差为 2，则数据的标准差为________．

15．计算： __________．

16．如图，平面四边形中，，，，，将沿

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摘要：

如皋市2020—2021学年度高一年级第二学期教学质量调研（三）数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的虚部为（）（其中i为虚数单位）A．5B．C．1D．2．为了弘扬体育精神，学校组织秋季运动会，在一项比赛中，学生甲进行了8组投篮，得分分别为10，8，a，8，7，9，6，8，如果学生甲的平均得分为8分，那么这组数据的75百分位数为（）A．8B．9C．8.5D、9.53．已知m，n表示两条不同直线，，，表示三个不同平面，下列说法正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4．已知，均为锐角，满足，，...

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