安徽省庐巢七校联盟2020届高三第五次联考数学（理）试题【精准解析】

3.0 cande 2024-08-27 7 4 1.26MB 23 页 3知币
侵权投诉
2020 届庐巢“七校联盟”高三第 5 次联考（数学理）
一、选择题（每小题 5 分，共 12 小题 60 分）
1.设 为虚数单位，如果复数 的实部和虚部互为相反数，那么实数 等于（ ）.
A. B. -1 C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】
先对复数进行化简，然后根据条件列出等式，即可得到 a 值.
【详解】 （1-ai）=
复数的实部和虚部互为相反数，则 ，
解得 a=-1．
故选 B．
【点睛】本题考查复数的乘法运算以及复数的实部及虚部的概念，属于简单题.
2.已知命题
p
：“∀
x
∈
R
，
x
2+1≥1”的否定是“ ”；命题
q
：在△
ABC
中，
“
A
＞
B
”是“sin
A
＞sin
B
”的充要条件．则下列命题是真命题的是（ ）
A.
p
∧
q
B. ￢
p
∧
q
C.
p
∧￢
q
D. ￢
p
∧￢
q
【答案】B
【解析】
【分析】
先判断命题 、 的真假，然后利用复合命题的真假判断各选项中命题的真假，由此可得出
结论.
【详解】因为“∀
x
∈
R
，
x
2+1≥1”的否定是“ ”；
所以命题 p 为假命题；
因为在 中， ，
则“ ”是“ ”的充要条件，所以命题 q 为真命题；
为假， 为真， 为假， 为假，
故选：B.
【点睛】此题考查命题的真假，关键点先判断每个命题的真假，属于简单题目.
3.在等差数列 中， ，则此数列的前 13 项的和等于（ ）
A. 16 B. 26 C. 8 D. 13
【答案】D
【解析】
【详解】
试题分析：∵ ，∴ ，∴ ，
∴ ，故选 D.
考点：等差数列的通项公式、前 n 项和公式.
4.若正实数 满足 ，则 的最小值为 　　
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
将 变成 ，可得 ，展开后利用基本不
等式求解即可．
【详解】
， ， ， ，
当且仅当
，
取等号 ，故选 D．
【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于中档题.利用基本不等式求最值时，一
定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；
二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要
验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数是否在定义域内，二是多次用 或 时
等号能否同时成立）.
5.设
m
，
n
是两条不同直线，α，β，γ 是三个不同平面，给出下列四个命题：
① 若
m
⊥α，
n
⊥α，则
m
∥
n
；②若 α∥β，β∥γ，
m
⊥α，则
m
⊥γ；
③ 若
m
∥α，
n
∥α，则
m
∥
n
；④若
m
⊥α，
m
∥β，则 α⊥β．
其中正确命题的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】
（1）两线垂直同一平面，所以两条线平行；（2）根据线面垂直和面面平行的传递性可判断；
（3）两线都平行于一个平面，两条线可以相交或者异面；（4）根据面面垂直定理易得.
【详解】（1）两直线垂直同一平面，所以两条线平行，正确；
（2）三个面相互平行，那么垂直一个平面的线也垂直另外两个平面，正确；
（3）两条线都平行于同一平面，平面外两条直线的这两条直线可以是相交或异面，不正确；
（4）过直线 作平面 ，使得 ，则 ， ，则 ，
， ，（4）正确.
故选：C
【点睛】此题考查空间中的线，面关系，关键点头脑中能构想出空间图形，属于简单题目.
6.已知 ， ， ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
摘要：

2020届庐巢“七校联盟”高三第5次联考（数学理）一、选择题（每小题5分，共12小题60分）1.设为虚数单位，如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数等于（）.A.B.-1C.D.1【答案】B【解析】【分析】先对复数进行化简，然后根据条件列出等式，即可得到a值.【详解】（1-ai）=复数的实部和虚部互为相反数，则，解得a=-1．故选B．【点睛】本题考查复数的乘法运算以及复数的实部及虚部的概念，属于简单题.2.已知命题p：“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“”；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．则下列命题是真命题的是（）A.p∧qB.￢p∧qC.p∧￢qD.￢p...

展开>> 收起<<
安徽省庐巢七校联盟2020届高三第五次联考数学（理）试题【精准解析】.doc

共23页,预览7页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：分省 价格：3知币 属性：23 页 大小：1.26MB 格式：DOC 时间：2024-08-27

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 23
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注