安徽省太和一中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题含答案

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太和一中 2020 级高一上学期第一次月考
数学试卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.命题“ ， ”的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3.已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合 （
）
A. B. C. D.
4.对于实数 ， ， ， “ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.下列各组中的 ， 表示同一集合的是（ ）
A. ， ；
B. ， ；
C. ， ；
D. ， ；
6.设集合 ， ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.2
7.若 ， 都为正实数， ，则 的最大值是（ ）
A. B. C. D.
8.下面命题不正确的是（ ）
A.“ ”是“ ”的充分不必要条件
B.命题“若 ，则 ”的否定是“存在 ，则 ”
C.设 ，则“ 且 ”是“ ”的必要而不充分条件
D.设 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件
9.若 ，且 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
10.若关于 的不等式 的解集不是空集，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
11.有下列四个命题:
① 是空集
② 若 ，则 ；
③ 集合 有两个元素；
④ 集合 是有限集
其中正确命题的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
12.在 上定义运算 .若不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的
取值范围为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分.
13.已知 ，求 的最小值为___________.
14.命题“ ， ”为假命题，则实数 的取值范围是__________.
15.若已知集合 ， ，则满足 的所有实数 构
成集合 为__________.
16.已知集合 ，若 ， 是 的两个非空子集，则所有满足 中的最大数小于 中的最小
数的集合对 的个数为__________.
三、解答题：本大题共 6个大题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10 分）已知 ， ，求证： .
18.（12 分）已知集合 ， ， .
（1）求 ， ；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
19.（12 分）已知 ， ，若 是 的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
20.（12 分）某工厂要建造一个长方体形状无盖贮水池，其容积为 ，深为 .如果池底每平方米的
造价为 150 元，池壁每平方米的造价为 120 元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？
21.（12 分）已知关于 的不等式 .
摘要：

太和一中2020级高一上学期第一次月考数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，3.已知全集，集合，集合，则集合（）A.B.C.D.4.对于实数，，，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下列各组中的，表示同一集合的是（）A.，；B.，；C.，；D.，；6.设集合，，若，则实数的值为（）A.B.C.D.27.若，都为正实数，，则的最大值是（）A.B.C.D.8.下面命题不正确的是（）A.“...

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