2019-2020安徽名校第二学期期末考试高二数学（文）试题答案

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2020 年高二期末联考文数参考答案

题

号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答

案D A D C B A B C A B D B

1.【解析】

,z i 

所以 3 3

( )

z i i   

。

2.【解析】集合

{ 1, 0,1}, 1, 2

A B  （- ）

所以

{0,1}

A B



3.【解析】选项 ABC 都是必要非充分条件。

4.【解析】

2 2

2 2 2

4 3 3

m n

e n m n m



      

,所以渐近线方程为

3 0

x y

 

.选择 C 选项.

5.【解析】按程序框图，

的值依次为

20,10,5,16,8, 4, 2,1

，输出

的值是

。

6.【解析】化简得 5 5 7

log 3 log 2 log 3

a b c，，，且 5 7

2 log 4 1, 2 log 9 1

b c

   

，所以

a c b 

。

【解析】圆 M：

 

2 2

x a y a



 

，圆心为

 

0a，

，半径为

，圆心到直线

x y

 

的距离为

，

半弦长为

，根据圆的弦长公式可知 2 2 2

2 4

a a a

   

，

0, 2

a a

  

，选 B.

8.【解析】函数非奇非偶，

0, 2 )



（时， '

1 cos 0

y x

  

单调递增，





附近导数不为 0.

或者：在区间

(0, )



上，图象在直线

=y x

下方，在在区间

( , 2 )

 

上，图象在直线

=y x

上方，选 C

9.【解析】1 5 4 5 5

( ) ( ) ( ) 23 (360 183) 200

n n n n

a a a a S S S

 

         

 

，

所以 1

40 20 360

n n

a a

a a S n n



     ，，因此



。

10.【解析】可以作出表格数据的散点图，分布在二次函数附近，考虑模型二： 2

d av bv 

．将点

(60,35.7)

和

(100,85.4)

两组数据带入函数解析式得

35.7 60 60

85.4 100 100

a b

 



 





，解得

0.006475



，

0.2065



，

故2

0.006475 0.2065d v v

  ．停车距离 2

0.006475 120 0.2065 120 93.24 24.78 118.02

d       m，和实

验数据 118 m 非常接近，拟合效果最好。

11.【解析】如图所示，取

中点

，连接

,PD CD

，三角形的中心

在

上，过点

作平面

ABC

垂线.在垂线上取一点

，使得

PO OC

，因为三棱

锥底面是一个边长为

2 3

的等边三角形，

为三角形的中心，

,OA OB OC  

O

点即为球心，因为

,PA PB D

为

中点，所以

第2页共 5页

PD AB

，因为平面

PAB 

平面

,ABC

PD 

平面

ABC

，则

/ /OE PD

，

2 2 2

12 3 3, 2, 1

CD CA AD CE CD DE CD CE

         

，

2 2

PD PB BD

  

，设球的半径为

,则有 2

, 4

PO OC r OE r

   

，作

OG PD

于

，则

OEDG

为矩形，

2 2 2

( )

PD DG OG PO

   ，即



2 2 2

2 4 1

r r   

,解得 2

r

，

故表面积为 2

S r



  ，故选 D .

12.【解析】由题意得：

   

sin cos 2 sin 4

x x x

f x e x a e x e x a



 



     

 

 

 

f x

在

2 2

 

 



 

 

上单调递增，

 

f x



 

在

2 2

 

 



 

 

上恒成立，又



，

2 sin 0

x a



 

   

 

 

在

2 2

 

 



 

 

上恒成立，当

2 2

 

 

 

 

 

时，

4 4 4

  

 

  

 

 

，2

sin ,1

4 2



 

 

   





  

 

 



2 sin 1 , 2

x a a a



 



      

 



 

，

1 0

  

，解得：





1,a

 

，选

。

13.【答案】

【解析】根据均值定义即得。

14.【答案】7【解析】由题得

(3, 1, )

a b m

  

 

，因为

( ) 0

a b a

  

  

，所以

( 1) 2 3 0

    

，解得



。

15.【答案】

【解析】2

3 7

cos[2( )] 2 ( ) 1

4 5 25



     

，即

sin 2



。又

( , )

4 4

 

 

  ，3

cos( ) 0

4 5





  

，

所以

4 4 2

  



 （，

）

，

3 3 )

2 4 2

  

  

 （，）,2 （，，所以

cos 2



  （正值舍去）.

16. 【答案】



或



【解析】由已知

6, 6 cos

p AF AF



  

所以 6

1 cos



，同理 6

1 cos



，所

以2

1 1 12

6( ) 16

1 cos 1 cos sin

  

   

  ，得

sin



，





或



17.【解析】（1）

sin ( )sin sinb B c b C a A  

，由

sin sin sin

a b c

A B C

  得

2 2 2

b c bc a  

，

由余弦定理得

2 2 2

cos

2 2

b c a

 

 

，0A



 

，



 

………………………………5 分

（2） 1 3

sin 5 3

2 4

S bc A bc   ，所以

bc ，又



故



于是 2 2 2

2 cos 21

a b c bc A

   

，21

2R 2 7

sin sin 3



   ，所以 2

sin sin

(2 )

B C R

 

。…………10 分

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摘要：

第1页共5页2020年高二期末联考文数参考答案题号123456789101112答案DADCBABCABDB1.【解析】,zi所以33()zii。2.【解析】集合{1,0,1},1,2AB（-）,所以{0,1}AB.3.【解析】选项ABC都是必要非充分条件。4.【解析】222222433mnenmnmm,所以渐近线方程为30xy.选择C选项.5.【解析】按程序框图，m的值依次为20,10,5,16,8,4,2,1，输出n的值是9。6.【解析】化简得557log3log2log3abc，，，且572log41,2log91bc，所以acb...

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