安徽省芜湖市2020届高三上学期期末考试数学（理）试题【精准解析】

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2019-2020 学年度第一学期芜湖市中小学校教育教学质量监控高三年级数学(理科)
一 选择题､:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的.
1.若集合 ，则 =（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
求出集合 ，然后与集合 取交集即可．
【 详 解 】 由 题 意 ， ， ， 则
，故答案为 C.
【点睛】本题考查了分式不等式的解法，考查了集合的交集，考查了计算能力，属于基础题．
2.已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用复数的除法求出复数 ，即可计算出 .
【详解】 ， ，因此， .
故选：B.
【点睛】本题考查复数的除法，同时也考查了复数模的计算，考查计算能力，属于基础题.
3.等差数列 前 项和为 ，已知 ， ,则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
设等差数列 的公差为 ，根据题意得出关于 和 的方程组，求出这两个量，即可计
算出 和 .
【详解】设等差数列 的公差为 ，则 ，解得 ，
所以， ， .
故选：C.
【点睛】本题考查等差数列通项公式和前 项和，解题的关键就是要求出首项和公差的值，
考查方程思想的应用与运算求解能力，属于基础题.
4.《周髀算经》中记录了一种“盖天天地模型”如图所示，“天之中央亦高四旁六万里.四
旁犹四极也，地穹隆而高，如盖笠.故日光外所照径八十一万里，周二百四十三万里.”意思
为“天的中央亦高出四周六万里，四旁就是四极，随地穹隆而天也高凸，如盖笠.所以日光
向外照射的最大直径是八十一万里，周长是二百四十三万里.”将地球看成球体，以此数据
可估算地球半径大约为（ ）
A. 万里 B. 万里 C. 万里 D. 万里
【答案】B
【解析】
【分析】
设地球半径为 万里，由此可得出方程 ，解出 即可.
【详解】设地球半径为 万里，如下图所示：
由题意可知，日光向外照射到地球上所形成的截面圆的半径为 万里，
则有 ，解得 （万里）.
故选：B.
【点睛】本题考查球体半径的计算，解题的关键就是理解题意，列出方程求解，考查运算求
解能力，属于中等题.
5.抛物线 的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
即 ，其开口方向向上且 ，所以抛物线准线方程为 ．
6.若 展开式中第 项二项式系数和第 项二项式系数相等，则展开式中所有项的系
数和为（ ）
摘要：

2019-2020学年度第一学期芜湖市中小学校教育教学质量监控高三年级数学(理科)一选择题､:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出集合，然后与集合取交集即可．【详解】由题意，，，则，故答案为C.【点睛】本题考查了分式不等式的解法，考查了集合的交集，考查了计算能力，属于基础题．2.已知复数满足（为虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法求出复数，即可计算出.【详解】，，因此，.故选：B.【点睛】本题考查复数的除法，同时也考查了复数模的计算，考查...

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