安徽省长丰一中2021届高三10月月考理科数学试卷含答案

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长丰一中 2021 届高三数学 10 月考试卷（理科）

考试时间：120 分钟满分：150 分

一、选择题：（本大题共 12 小题,每小题 5 分,共60 分,在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的.）

1. 已知集合 A={x|y=lg（1-x2）}，B={y|y=2x}，则 A∩B= （　　）

A B. C. D.

2.函数 y=的定义域是（　　）

A. B. C. D.

3.若命题 p：∃x0∈R，x0

2-x0+1≤0，命题 q：∀x＜0，|x|＞x．则下列命题中是真命题的是（　　）

A. B. C. D.

4.已知函数，b为常数，，若时，恒成立，则

A. B. C. D.

5.若扇形的周长等于 40cm，则扇形面积的最大值是（　）cm2．

A.400 B.200 C.100 D.50

6.定义在 R上的奇函数满足，且在上，则 ) A. B. C. D.

7．已知偶函数 f(x)在[0，＋∞)上单调递增，则对实数 a，b，“a>|b|”是“f(a)>f(b)”的 (

)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8.函数在时有极值 0，那么的值为　　

A. 14 B. 40 C. 48 D. 52

9.已知函数，则　　 A. 在上单调递增

B. 在上的值域为 0,　]

C. 在上单调递减 D. 的图象关于直线对称

10.如图象，下列能表达这条曲线的函数是

A. B.

C. D.

11.己知函数 f（x）= tx，g（x）=（2- t）x2－4x+l．若对于任一实数 x0，函数值 f（x0）与 g（x0）

中至少有一个为正数，则实数 t的取值范围是（）

A．（－ ,-2）（0，2] B．（-2，0）（-2，2]

C．（-2，2] D．（0，+）

12 ．已知函数

1, 0

( )

3, 0

x x

f x x

x x

 





 



,则方程 (

2a

)的根的个数不可能是（

　）A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分）

13.计算的值 ______

14.若（2x+）dx=3+ln2，则 a的值是 ______

15.若函数恰有 2个零点，则实数 a的取值范围是 ______

16.已知 a∈R，函数 f（x）=|x+-a|+a在区间[1，4]上的最大值是 5，则 a的取值范围是______ ．

三、解答题（本大题共 6 小题,共 70 分）

17.（本题满分 10 分）

已知全集，非空集合，．

当时，求；

命题 p：，命题 q：，若 q是p的必要条件，求实数 a的取值范围．

18.（本题满分 12 分）

已知点 A是角 α

与

单位圆 O上的交点，且 A点的坐标为，求

Ⅰ求的值； Ⅱ求的值．

19（本题满分 12 分）

设函数

   

 

1 0 1

x x

f x a k a a a



    且

是定义域为

的奇函数.

(1)求

值;

(2)若

 

f

,且

   

2 2

x x

g x a a mf x



  

在





1, 

上的最小值为

2

,求

的值.

20.已知某市最低工资标准为每月 1800 元，为了解决该市房价过高的问题，政府计划对低收入的

本市户籍居民购买第一套住房的，每月提供一定金额的贷款补贴，补贴规则：个人每月收入不高

于6000 元的，对贷款进行补贴，补贴标准为：贷款月还款额，其中 k是一个与月

工资收入有关的常数，且贷款月还款额不得高于 5000 元，贷款月还款额高于 5000 元的，只对

5000 元部分进行补贴高于 5000 元部分不予补贴，已知月工资收入不高于 3000 元时．

若某人工资为 2000 元，贷款月还款额为 5000 元，则他每月获得的贷款补贴是多少元

对于月工资收入不高于 3000 元的贷款买房的居民中若贷款月还款额均为 5000 元，则实际月收入

最高为多少元结果均保留整数位，均不考虑扣税问题

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摘要：

长丰一中2021届高三数学10月考试卷（理科）考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合A={x|y=lg（1-x2）}，B={y|y=2x}，则A∩B=（　　）AB.C.D.2.函数y=的定义域是（　　）A.B.C.D.3.若命题p：∃x0∈R，x02-x0+1≤0，命题q：∀x＜0，|x|＞x．则下列命题中是真命题的是（　　）A.B.C.D.4.已知函数，b为常数，，若时，恒成立，则A.B.C.D.5.若扇形的周长等于40cm，则扇形面积的最大值是（　）cm2．A.400B.20...

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