2020北京市高考压轴卷数学含解析【精准解析】

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2020 北京高考压轴卷数学

一、选择题（本大题共 10 小题. 每小题 45 分，共 40 分在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的）

1．设复数 z满足，则（）

A．B．C．D．

2．设集合，则（）

A．B．C．D．

3．已知定义域为的奇函数满足，且当时，

，则（）

A．B．C．D．

4．函数图象的大致形状是（）

A．B．C．

D．

5．已知坐标原点到直线的距离为，且直线与圆相切，则

满足条件的直线有（）条

A．B．C．D．

6．函数的单调递增区间是（）

A．B．

C．D．

7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）

A．20 B．10 C．30 D．60

8．已知点在抛物线 C：的准线上，记 C的焦点为 F，则直线 AF 的

斜率为（）

A．B．C．D．

9．已知，则“ ”是“ ”的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．非充分非必要条件

10．已知随机变量 ξ的分布列，则下列说法正确的是( )

A．存在 x，y∈(0，1)，E(ξ)> B．对任意 x，y∈(0，1)，E(ξ)≤

C．对任意 x，y∈(0，1)，D(ξ)≤E(ξ) D．存在 x，y∈(0，1)，D(ξ)>

二．填空题（本大题共 5小题.每小题 5分，共 25 分）

11．已知曲线的一条切线的斜率是 3，则该切点的横坐标为_______

_____.

12．函数的最小正周期等于_____.

13．在△ 中，若， , ,求△ 的面积

14．已知{an}是各项均为正数的等比数列，a1＝1，a3＝100，则{an}的通项公式 an＝

_____；设数列{lgan}的前 n项和为 Tn，则 Tn＝_____.

15．已知函数，下列命题正确的有_______．（写出所有正确命题的编

号）

① 是奇函数；

② 在上是单调递增函数；

③ 方程有且仅有 1个实数根；

④ 如果对任意，都有，那么的最大值为 2.

注：本题给的结论中，有多个符合题目要求，全部选对得 5分，不选或有选错得 0分，

其他得 3分.

三、解答题（本大题共 6小题，共 85 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步

骤）

16．已知函数（k为常数，且）．

（1）在下列条件中选择一个________使数列是等比数列，说明理由；

① 数列是首项为 2，公比为 2的等比数列；

② 数列是首项为 4，公差为 2的等差数列；

③ 数列是首项为 2，公差为 2的等差数列的前 n项和构成的数列．

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摘要：

2020北京高考压轴卷数学一、选择题（本大题共10小题.每小题45分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设复数z满足，则（）A．B．C．D．2．设集合，则（）A．B．C．D．3．已知定义域为的奇函数满足，且当时，，则（）A．B．C．D．4．函数图象的大致形状是（）A．B．C．D．5．已知坐标原点到直线的距离为，且直线与圆相切，则满足条件的直线有（）条A．B．C．D．6．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．20B．10C．30D．608．已知点在抛物线C：的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（）A．...

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