2020年北京市通州区潞河中学高三模拟测试-数学-答案

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1
2020 年北京市通州区潞河中学高三模拟测试 答案
数 学
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
D
A
A
D
B
D
C
A
1．已知集合
 
2,3,5,7A
，
 
2
| log ( 2) 1B x x  
，则
A B
A．
 
2
B．
 
3
C．
 
2,3
D．
【答案】B
由题意
   
2
| log ( 2) 1 | 0 2 2 | 2 4B x x x x x x   
，
所以
 
2,3,5,7 | 2 4 3xA xB    
．
2．下列函数中，在区间(0，+
)上单调递增的是
A．
1
2
logy x
B．y=
2x
C．
1
2
y x
D．
1
yx
【答案】C
3．已知复数
z
满足
(1 ) 1 2i z i  
（
i
是虚数单位），则其
z
在复平面位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
(1 ) 1 2i z i  
，
1 2 (1 2 )(1 ) 1 2 2 3 1
1 (1 )(1 ) 2 2 2
i i i i i
z i
i i i
 
 
 
，
其共轭复数为：
3 1
2 2
z i 
，在复平面内对应点的坐标为
3 1
( , )
2 2
，在第四象限.
4．对抛物线
2
1=
8x y
，下列描述正确的是
A．开口向上，焦点为(0，2) B．开口向上，焦点为
1
0,16
 
 
 
C．开口向右，焦点为(2，0) D．开口向上，焦点为
1
0, 4
 
 
 
【答案】A
2
抛物线方程
2
1=
8x y
，化成标准方程形式
2=8x y
，可得其开口向上，焦点坐标为
 
0, 2
.
5．函数
2
2 cos ( ) 1
4
y x
 
是
A．最小正周期为
的奇函数 B．最小正周期为
的偶函数
C．最小正周期为
2
的奇函数 D．最小正周期为
2
的偶函数
【答案】A
因为
2
2cos ( ) 1 cos 2 sin 2
4 2
y x x x
 
 
 
 
 
为奇函数，
2
2
T
 
，所以选 A．
6．以下统计表和分布图取自《清华大学 2019 年毕业生就业质量报告》．
则下列选项错误
．．
的是 D
A．清华大学 2019 年毕业生中，大多数本科生选择继续深造，大多数硕士生选择就业
B．清华大学 2019 年毕业生中，硕士生的就业率比本科生高
C．清华大学 2019 年签三方就业的毕业生中，本科生的就业城市比硕士生的就业城市分散
D．清华大学 2019 年签三方就业的毕业生中，留北京人数超一半
7．已知点
 
,M a b
在圆
2 2
: 1O x y 
外，则直线
1ax by 
与圆
O
的位置关系是
3
A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定
【答案】B
点
 
,M a b
在圆
2 2
: 1O x y 
外，
2 2 1a b 
，
圆心
O
到直线
1ax by 
距离
2 2
11d
a b
 
，
直线
1ax by 
与圆
O
相交．
8．已知等比数列
中，
21a
，则其前 3项和
3
S
的取值范围
A．
( ]1 ，
B．
1( [0) )  ， ，
C．
[3 )，
D．
] [( 1 3 )  ， ，
【答案】D
设公比为
q
 
0q
,则
3
11S q
q
 
．
当
0q
时,
   
3
1 1
1 1 2 1S q q
q q
 
     
 
 
 
,
即
31S 
,当且仅当
1q 
时取等号．
当
0q
时,
3
1 1
1 1 2 3S q q
q q
 
   
 
 
,
即
33S
,当且仅当
1q
时取等号．
所以
3
S
的取值范围是
] [( 1 3 )  ， ，
9．设
a
、
b
都是非零向量，下列四个条件中，使
a b
ab
成立的充分条件是
A．
a b 
B．
/ /a b
C．
2a b
D．
/ /a b
且
a b
【答案】C
若使
a b
ab
成立，则 选项中只有 C能保证，故选 C
10．正方体 ABCB－A1B1C1D1的棱长为 2，在 A，B，C，D，C1，D1这六个顶点中，选择两个点与 A1，B1
构成正三棱锥 P，在剩下的四个顶点中选择两个点与 A1，B1构成正三棱锥 Q，M表示 P与Q的公共部分，
则M的体积为 A
摘要：

12020年北京市通州区潞河中学高三模拟测试答案数学一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。12345678910BCDAADBDCA1．已知集合2,3,5,7A，2|log(2)1Bxx，则ABA．2B．3C．2,3D．3,5【答案】B由题意2|log(2)1|022|24Bxxxxxx，所以2,3,5,7|243xAxB．2．下列函数中，在区间(0，+)上单调递增的是A．12logyxB．y=2xC．12yxD．1yx【答案】C3．已知...

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