北京二中2020届高三校模数学试题含答案

3.0 cande 2024-08-27 4 4 694.43KB 12 页 3知币
侵权投诉
北京二中 2020 届高三校模
数学
一、选择题（共10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项）
1. 复数
1i
i
z+
=
在复平面内对应的点位于（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2. 已知集合
 
| 0 , ,A y y A B A=  =
则集合
B
不可能
．．．
是（ ）.
A．
 
0,| = xxyy
B．
 
0,lg|= xxyy
C．
1
| , R
2
x
y y x



=





D．
3. 若实数
，
ab
，则（ ）.
A．
lg lgab
B．
11
ab
C．
22
ab
D．
33
ab
4. 从圆
22
2 2 1 0x x y y− + − + =
外一点
( )
3,2P
向圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为
（ ）.
A．
3
5
B．
4
5
C．
1
2
D．
4
3
5. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经
验公式为：弧田面积
( )
2
1+
2
S=弦 矢 矢
．弧田由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指
圆弧所对的弦长，“矢”等于“半径长”与“圆心到弦的距离”之差，按照上述经验公式计
算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差．现有圆心角为
2π
3
，半径等于
4
米的弧田．按
照上述方法计算出弧田的面积相比实际的弧田面积小大约（ ）.
A．
1
平方米 B．
2
平方米
C．
3
平方米 D．
4
平方米
6. 已知双曲线
( )
22
22
1 0, 0
xy ab
ab
− =
的两条渐近线与抛物线
( )
220y px p=
的准线分
别交于
,AB
两点，
O
为原点，若双曲线的离心率为
2
，△
AOB
面积为
3
，则
p=
（ ）.
A．
1
B．
3
2
C．
2
D．
3
7. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）.
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
D．
4
3
8. 已知平面向量
1a=
，
( )
0,2ab+=
，则
ab−
的最大值为（ ）.
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
9. 已知四棱柱
1 1 1 1
ABCD ABC D−
，
1
AA ⊥
平面
ABCD
，则“ 平面
1
ACB ⊥
平面
11
DBB D
”
是“四棱柱
1 1 1 1
ABCD ABC D−
为正方体”的（ ）.
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10. 关于曲线
:C
42
1xy+=
，下列命题错误的个数是（ ）.
① 曲线
C
关于
( )
0,0
中心对称
② 直线
0, 0,x y y x===
都是曲线
C
的对称轴
③ 曲线
C
恰好经过
4
个整点（横纵坐标都是整数的点）
④ 曲线
C
是封闭图形，且围成的面积
( )
π,4S
A．
0
B．
1
C．
2
D．
3
二、填空题（共5小题，每小题 5分，共 25 分）
11.
( )
5
12x−
的展开式中
3
x
的系数为 .
12. 数列
 
n
a
满足
14a=
，
12
nn
aa
+=
，
Nn
，若
2
log
nn
ba=
，则数列
 
n
b
的前
10
项和
等于 .
13. 使命题“
, 0, 2 2 2
x y x y
xy +
+ 
”为假命题的一组
,xy
的值为 .
14. 如图，在
ABC△
中，
D
是边
AC
上的点，且
3AB AD==
，
2BD =
，
4BC =
，
则
sinC=
__________；
ABC△
面积为 .
15. 已知函数
( ) ( R)
1 | |
x
f x x
x
=
+
时，则下列结论正确的是 .
①
R, ( ) ( ) 0x f x f x  − + =等式 恒成立
；
②
(0,1), | ( )|m f x m  =使得方程 有两个不等实数根
；
③
1 2 1 2 1 2
, R ( ) ( )x x x x f x f x  =,,使得
；
④
(1, ), ( ) ( ) R .k g x f x kx  + = −使得函数 在 上有三个零点
三、解答题（共6小题，共 85 分）
16. （本小题满分 14 分）
如图，
PD
垂直于梯形
ABCD
所在的平面，
90ADC BAD
=  =
.
F
为
PA
中点，
2PD =
，
11.
2
AB AD CD= = =
四边形
PDCE
为矩形，线段
PC
交
DE
于点 N .
（Ⅰ）求证：
AC
// 平面
DEF
；
（Ⅱ）求二面角
A BC P−−
的大小；
（Ⅲ）在线段
EF
上是否存在一点
Q
，使得
BQ
与
平面
BCP
所成角的大小为
6
？ 若存在，请求出
FQ
的长；若不存在，请说明理由.
17. （本小题满分 14 分）
已知：① 函数
( )
1
64
f x cos x sin x


= − +


，且
15
24
,



；
② 向量
( )
11
32
24
m sin x,cos x ,n cos x,
 

= = −


，且
15
24
,



，
( )
f x m n=
；
请在上述二个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知________，且函数
( )
fx
的图象关于直线
5
6
x
=
对称.
（Ⅰ）求函数
( )
fx
在
 
0,
上的单调递增区间．
（Ⅱ）当
 
0x,
时，若
( )
11
44
f x ,

−

，求
x
的取值范围．
N
F
D
C
A
B
E
P
摘要：

北京二中2020届高三校模数学一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.复数在复平面内对应的点位于（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知集合则集合不可能．．．是（）.A．B．C．D．3.若实数，，则（）.A．B．C．D．4.从圆外一点向圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（）.A．B．C．D．5.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积．弧田由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于“半径长”与“圆心到弦的距离”之差，按照上述经验公式计...

展开>> 收起<<
北京二中2020届高三校模数学试题含答案.pdf

共12页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：分省 价格：3知币 属性：12 页 大小：694.43KB 格式：PDF 时间：2024-08-27

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 12
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注