北京教师进修学校2020-2021学年高二十月数学月考试题【精准解析】

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教师进修高二月考

一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）

1. 在复平面内，复数对应的点位于（）．

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】B

【解析】

复数，其对应的点为，

位于第二象限．

故选．

2. 在四面体中，点为棱的中点. 设, ，，那么向量

用基底可表示为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先根据点为棱的中点，则，然后利用空间向量的基本定理，用

表示向量即可.

【详解】点为棱的中点，

，

又，

，故选 B.

【点睛】本题主要考查空间向量的基本定理，以及向量的中点公式，要求熟练掌握，同时考

查了转化与划归的思想的应用，属于基础题.

3. 在下列四个正方体中，能得出直线与所成角为的是（）

A. B.

C D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据线面垂直

的

性质以及判定定理判断 A，平移直线结合异面直线的定义，判断 BCD.

【详解】对于 A，如下图所示，连接

由于，根据线面垂直判定定理得平面，再由线面垂直的

性质得出，则 A正确；

对于 B，如下图所示，连接

因为为正三角形，，所以直线与所成角为，则 B错误；

对于 C，如图所示，连接

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摘要：

教师进修高二月考一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.在复平面内，复数对应的点位于（）．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】复数，其对应的点为，位于第二象限．故选．2.在四面体中，点为棱的中点.设,，，那么向量用基底可表示为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据点为棱的中点，则，然后利用空间向量的基本定理，用表示向量即可.【详解】点为棱的中点，，，又，，故选B.【点睛】本题主要考查空间向量的基本定理，以及向量的中点公式，要求熟练掌握，同时考查了转化与划归的思想的应用，属于基础题.3.在下列四个正方体中，能得出直线与所成角为的是（）A.B.CD....

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