北京十一学校2019-2020学年度第8学段高二学部数学期末试题定稿参考答案

3.0 cande 2024-08-27 8 4 1.18MB 13 页 3知币

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一、选择题：共 11 小题，每小题 4分，共 44 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．集合 2

{ | ( 5) 0}, { | 3, }

A x x x B y y x x R

       N，则

A B





( )

A．

{3, 4}

B．

[3,5)

C．

(0,5)

D．



【答案】A

2．下列函数中，在区间

(0, )



上为减函数的是( )

A．y＝1

x-1 B．2

2 2 5

y x x

   

C．y＝ln(x＋1) D．





【答案】D

3．焦点为

(0, 6)



且与双曲线

 

有相同渐近线的双曲线方程是( )

A．

2 2

12 24

x y

 

B．

2 2

24 12

y x

 

C．

2 2

12 24

y x

 

D．

2 2

24 12

x y

 

【答案】C

【解析】与双曲线x2

2－y2＝1有共同渐近线的双曲线方程可设为x2

2－y2＝λ(λ≠0)，

又因为双曲线的焦点在 y轴上，

∴方程可写为 y2

－λ－x2

－2λ＝1.

又∵双曲线方程的焦点为(0，±6)，

∴－λ－2λ＝36.

∴λ＝－12.

∴双曲线方程为y2

12－x2

24＝1.

4．函数 2

( ) 1 log

 

f x x

与

( ) ( )

g x



在同一直角坐标系下的图象大致是( )

【答案】D

5．已知

0.9

a，

0.44

b，2

log 8.1

c，则

，

的大小关系为( )

A．

b a c

 

B．

b c a

 

C．

c a b

 

D．

c b a

 

【答案】A

【解析】 0.44 0.88 0.9

9 3 3 3

  



，

2 2

log 8.1 log 8 3

 

，

b a c

  

．故选：

．

6.已知



、



、



是三个不同的平面，且

 





，

 





，

是



内不同于

的直线，那么下列命题中错

．

误

．

的是( )

A．若

/ /



，则

/ /

m l

B．若

/ /

m l

，则

/ /



C．若

m n

，则

 

D．若

 

，则

m n

【答案】C．

7．设

( )

f x

是



上的偶函数， 1 2

,x x

 



，“

1 2

( ) ( )

f x f x

”是“ 1 2

x x

 

”的

(

)

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

8．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究发现地震释放出的能量 E（单位：焦耳）与地震里氏震

级M之间的关系为

lg 4.8 1.5

E M

 

．2008 年5月12 日我国汶川发生的里氏 7.8 级地震与 1976 年7月28 日

我国唐山发生的里氏 8级地震所释放出来的能量的比值为( )

A．

0.3

B．

0.3

C．

lg1.3

D．

0.3



【答案】D

【解析】设汶川地震所释放出的能量是 E1，唐山地震所释放出的能量是 E2，

则lgE1＝4.8+1.5×7.8＝16.5，lgE2＝4.8+1.5×8＝16.8，

∴E1＝1016.5，E2＝1016.8，

∴3.0

110



故选：D．

9．如图，等边三角形

ABC

中，

为边

的中点，

ED AC



于

．将

ADE



沿

翻折至△1

A DE

的位置，连结

．那么在翻折过程中：

①总有 1

DE AC

成立；

②存在某个位置，使 1

A E BE

；

③在线段 1

AC 上，存在异于两端点的 M点，使线段 BM 的长度始终保持不变．

其中所有正确结论的编号是( )

A．①② B．①③ C．②③ D．以上选项都不对

【答案】B

【解析】①因为 ED AC，所以 ED CD，1

ED A D，

由线面垂直的判定定理可知， ED 平面 1

ACD ，

所以 1

ED AC；

②方法 1：设 1

A在平面 BCD 上的投影为点 P，

则点 P落在线段 AC 上，若 1

A E BE，

由三垂线定理知， PE BE，

此时点 P与点 C重合，

而1

A在平面 BCD 上的投影点不可能与点 C重合；

方法 2：反证法

假设 1

A E BE，连接 CE,在正三角形中 CE BE,

从而 1

BE ACE平面 ,从而 1

EB AC

进而 1

A C DCBE平面 ,从而 1

A C CD,可是 1

A D CD,

因此不可能有假设成立

③存在， M满足 1

2CM MA

 

取AC 中点 N, 连接 BN ，易得 BN AC，

设底面正三角形边长为 4，2 3BN ，11A D AD  ，1

2 2

3 3

NM AD  ，

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摘要：

一、选择题：共11小题，每小题4分，共44分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．集合2{|(5)0},{|3,}AxxxByyxxRN，则AB()A．{3,4}B．[3,5)C．(0,5)D．【答案】A2．下列函数中，在区间(0,)上为减函数的是()A．y＝1x-1B．2225yxxC．y＝ln(x＋1)D．2xy【答案】D3．焦点为(0,6)且与双曲线2212xy有相同渐近线的双曲线方程是()A．2211224xyB．2212412yxC．2211224yxD．2212412xy【答案】C【解析】与双曲线x22－...

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