北京市2020届高三高考数学押题仿真卷（一）Word版含解析

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2020 年北京市高考数学押题试卷（一）

一、选择题（共 10 小题）.

1．已知集合 A＝{x|﹣1≤x＜3}，B＝{x∈Z|x2＜4}，则 A∩B＝（）

A．{0，1} B．{﹣1，0，1}

C．{﹣1，0，1，2} D．{﹣2，﹣1，0，1，2}

2．已知复数 z，则|z|＝（）

A．2 B．1 C．0 D．

3．（x）6的展开式中的常数项为（）

A．﹣20 B．20 C．﹣160 D．160

4．设 a，b∈R，若 a＞b，则（）

A．B．C．2a＞2bD．lga＞lgb

5．若角α的终边在第一象限，则下列三角函数值中不是 sinα的是（）

A．B．C．D．

6．设是非零向量，则“ 共线”是“ ”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7．已知双曲线 1的一条渐近线倾斜角为，则 a的值为（）

A．﹣3 B．C．3 D．

8．某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为 1），则该三棱锥的体积为

（）

A．4 B．2 C．D．

9．在平行四边形 ABCD 中，，AB＝2，AD＝1，若 M，N分别是边 BC，CD 上的点，

且满足，则的最小值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．已知函数，且存在不同的实数 x1，x2，x3，使得 f（x1）

＝f（x2）＝f（x3），则 x1•x2•x3的取值范围是（）

A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（1，3）

二、填空题共 5小题，每小题 5分，共 25 分．

11．函数 f（x）＝sin2x+cos2x的最小正周期是．

12．圆（x+3）2+y2＝1的圆心到直线的距离为．

13．设等差数列{an}的前 n项和为 Sn，若 S9＝27，a6＝1，则数列{an}的公差为．

14．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图的腰长为 1的两个等腰直角三角

形，则该几何体外接球的体积为

15．已知集合 P＝{（x，y）|（x﹣cosθ）2+（y﹣sinθ）2＝4，0≤θ≤π}．由集合 P中所有的

点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”．给出下列结论：

①“水滴”图形与 y轴相交，最高点记为 A，则点 A的坐标为；

②在集合 P中任取一点 M，则 M到原点的距离的最大值为 4；

③阴影部分与 y轴相交，最高点和最低点分别记为 C，D，则；

④白色“水滴”图形的面积是．

其中正确的有．

三、解答题共 6小题，共 85 分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

16．已知△ABC 满足，且 b，A，求 sinC的值及△ABC 的面积．从①B，

②a，③a＝3 sinB这三个条件中选一个，补充到上面问题中，并完成解答．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

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摘要：

12020年北京市高考数学押题试卷（一）一、选择题（共10小题）.1．已知集合A＝{x|﹣1≤x＜3}，B＝{x∈Z|x2＜4}，则A∩B＝（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{﹣1，0，1，2}D．{﹣2，﹣1，0，1，2}2．已知复数z，则|z|＝（）A．2B．1C．0D．3．（x）6的展开式中的常数项为（）A．﹣20B．20C．﹣160D．1604．设a，b∈R，若a＞b，则（）A．B．C．2a＞2bD．lga＞lgb5．若角α的终边在第一象限，则下列三角函数值中不是sinα的是（）A．B．C．D．6．设是非零向量，则“共线”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．...

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