北京市东城区2019-2020学年高二下学期期末统一检测数学试题含答案

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东城区 2019—2020 学年度第二学期期末统一检测

高二数学

2020．7

本试卷共 4 页，共 100 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡

上，在试卷上作答无试效。考结束后，将答题卡一并交回。

第一部分（选择题共 40 分）

一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，

选出符合题目要求的一项。

(1)

(3 )xx



展开式中各项系数之和为

6 6

( )2 ( )3A B

6D)1( )4C（

（2）已知函数 y＝f（x）在

x x

处的导数为 1，则

0 0

( ) ( )

lim 2

f x x f x

 

   



(A) 0 (B) (C) 1 (D)

（3）若变量 x，y之间是线性相关关系，则由以下数据表得到的回归直线必

过定点

（A) (2，6)

(B) (3，8)

（D）（5，10）

（4）3 位老师和 4 名学生站成一排，要求任意两位老师都不相邻，则不同

的排法种数为

7 4 3 4 3 4 3

7 4 3 4 3 1 5

(A) (B) (C) (D) A A A A A A A

（5）已知随机变量 X服从二项分布，即 X～B（n，p），且 E（X）＝2，D

（X）＝1．6，则二项分布的参数 n，p的值为

1 1

(A) 4, (B) 6,

1 1

n p n p

   

（6）设两个正态分布

1 1 1

( , )( 0)N

  



和

2 2 2

( , )( 0)N

  



的密度曲线如图

所示，则有

1 2 1 2 1 2 1 2

( ) , ( ) ,

A B

C D

       

   

   

（7）某小组有 5 名男生、3 名女生，从中任选 3 名同学参加活动，若 X表

示选出女生的人数，则

( 2)P X  

1 15 2

(A) (B) (C)

7 56 7

(D) 7

（8）若从 1，2，3，…， 9 这 9 个整数中同时取 3 个不同的数，其和为奇

数，则不同的取法共有

（A）36 种

（B）40 种

（C）44 种

（D） 48 种

(9)设函数 f(x)在R上可导，其导函数为

( )f x



，且函数

(1 ) ( )y x f x



 

的图象

如图所示，则下列结论中一定成立的是

(A)f(x)有极大值 f(－2)

（B）f（x）有极小值 f（－2）

(C)f(x)有极大值 f(1)

(D)f(x)有极小值 f(1)

（10）某企业拟建造一个容器（不计厚度，长度单位：米），该容器的底部

为圆柱形，高为 1，底面半径为 r，上部为半径为 r的半球形，按照设计要求容

器的体积为



立方米．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱

形部分每平方米建造费用为 3 万元，半球形部分每平方米建造费用为 4 万元，则

该容器的建造费用最小时，半径 r的值为

3)2

(A) 1 (B) 2

第二部分（非选择题共 60 分）

二、填空题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。

（11）在

( )



的展开式中，

的系数为________（用数字作答）

（12）给出下列三个结论：

①若

y x

，则



②若

y e



，则

y e

 



；

③若

cosy x

，则

siny x

 

．

其中正确结论的序号是________

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摘要：

1东城区2019—2020学年度第二学期期末统一检测高二数学2020．7本试卷共4页，共100分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无试效。考结束后，将答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)61(3)xx展开式中各项系数之和为66()2()3AB6D)1()4C（（2）已知函数y＝f（x）在0xx处的导数为1，则000()()lim2xfxxfxx21(A)0(B)(C)1(D)2（3）若变量x，y之间是线性相关关系，则由以下数据表得到的回归直线必...

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