北京市东城区2020届高三下学期综合练习（二）数学试题含解析【精准解析】

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2020 年北京市东城区高考数学二模试卷

一、选择题（共 10 小题）.

1．已知全集 U＝{0，1，2，3，4，5}，集合 A＝{0，1，2}，B＝{5}，那么（∁UA）∪B＝

（　　）

A．{0，1，2} B．{3，4，5} C．{1，4，5} D．{0，1，2，5}

2．已知三个函数 y＝x3，y＝3x，y＝log3x，则（　　）

A．定义域都为 R

B．值域都为 R

C．在其定义域上都是增函数

D．都是奇函数

3．平面直角坐标系中，已知点 A，B，C的坐标分别为（0，1），（1，0），（4，2），

且四边形 ABCD 为平行四边形，那么 D点的坐标为（　　）

A．（3，3）B．（﹣5，1）C．（3，﹣1）D．（﹣3，3）

4．双曲线 C：x21的渐近线与直线 x＝1交于 A，B两点，且|AB|＝4，那么双曲线 C

的离心率为（　　）

A．B．C．2 D．

5．已知函数 f（x）＝logax+b的图象如图所示，那么函数 g（x）＝ax+b的图象可能为（

）

A．B．

C．D．

6．已知向量（0，5），（4，﹣3），（﹣2，﹣1），那么下列结论正确的是（

）

A．与为共线向量 B．与垂直

C．与的夹角为钝角 D．与的夹角为锐角

7．《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著．

书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”（一步＝

1.5 米）意思是现有扇形田，弧长为 45 米，直径为 24 米，那么扇形田的面积为（　　）

A．135 平方米 B．270 平方米 C．540 平方米 D．1080 平方米

8．已知函数 f（x）＝lnx+ax2，那么“a＞0”是“f（x）在（0，+∞）上为增函数”的（

）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

9．已知一个几何体的三视图如图所示，正（主）视图是由一个半圆弧和一个正方形的三边

拼接而成的，俯视图和侧（左）视图分别为一个正方形和一个长方形，那么这个几何体

的体积是（　　）

A．1 B．1 C．1 D．1+π

10 ．函数 f（x）是定义域为 R的奇函数，且它的最小正周期是 T，已知 f（x）

，g（x）＝f（x+a）（a∈R）．给出下列四个判断：

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摘要：

2020年北京市东城区高考数学二模试卷一、选择题（共10小题）.1．已知全集U＝{0，1，2，3，4，5}，集合A＝{0，1，2}，B＝{5}，那么（∁UA）∪B＝（　　）A．{0，1，2}B．{3，4，5}C．{1，4，5}D．{0，1，2，5}2．已知三个函数y＝x3，y＝3x，y＝log3x，则（　　）A．定义域都为RB．值域都为RC．在其定义域上都是增函数D．都是奇函数3．平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为（0，1），（1，0），（4，2），且四边形ABCD为平行四边形，那么D点的坐标为（　　）A．（3，3）B．（﹣5，1）C．（3，﹣1）D．（﹣3，3）4．双曲线C：x2...

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