北京市房山区2020届高三下学期衔接诊断测试（二）（二模）数学试题答案

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房山区 2020 年第二次模拟检测答案
高三数学
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A C B A C C D B
二、填空题（每小题 5 分，共 25 分，有两空的第一空 3 分，第二空 2 分）
（11）
（12）
（13） ；
（14）
（15）①③
三、解答题（共 6 小题，共 85 分）
（16）（本小题 14 分）
解：
（Ⅰ）∵平面 平面 ，平面 平面
又 ，
∴ 平面 ，
（有前面的∵，∴才得分）
∵ ，
∴ 平面 ，
∵ 平面 ，
∴ ，
又 是正方形，
∴
（有前面的∵，∴才得分）
（Ⅱ）由 两两垂直，如图建立直角坐标系
， ， ， ，
， ， ，
z
y
x
E
A
1
B
1
C
1
C
A
B
设平面 的法向量为 ，则有
即
令 ，得
设直线 与平面 所成角为 ，所以
（17）（本小题 14 分）
解：选择①
由 ，得 ，得 ，
因为 ，所以 是以 1为首项，2为公比的等比数列．
所以
所以
若成等比数列，则
即 ＝
化简得
解得
因为 为正整数且 ，所以 不存在
选择②
当，
因为 符合上式，所以 ．
是以 1为首项，1为公差的等差数列．
所以
摘要：

房山区2020年第二次模拟检测答案高三数学一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案DCACBACCDB二、填空题（每小题5分，共25分，有两空的第一空3分，第二空2分）（11）（12）（13）；（14）（15）①③三、解答题（共6小题，共85分）（16）（本小题14分）解：（Ⅰ）∵平面平面，平面平面又，∴平面，（有前面的∵，∴才得分）∵，∴平面，∵平面，∴，又是正方形，∴（有前面的∵，∴才得分）（Ⅱ）由两两垂直，如图建立直角坐标系，，，，，，，zyxEA1B1C1CAB设平面的法向量为，则有即令，得设直线与平面所成角为，所以（17）（本小题14分）解：选择①由，得，得，...

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