北京五中2020届高三（4月份）高考数学模拟试题【精准解析】

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2020 年北京五中高考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（每小题 4分，共 40 分）

1. 已知复数 z＝a+i（a∈R），则下面结论正确的是（）

B. |z|≥1

C. z一定不是纯虚数

D. 在复平面上，z对应的点可能在第三象限

【答案】B

【解析】

【分析】

利用复数基本概念逐一核对四个选项得答案．

【详解】解：，，故错误；

，故正确；

当时，为纯虚数，故错误；

虚部为 1大于 0，在复平面上，对应的点不可能在第三象限，故错误．

故选：．

【点睛】本题考查复数的基本概念，是基础题．

2. 已知集合，且，则集合可以是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由可知，，据此逐一考查所给的集合是否满足题意即可.

【详解】由可知，，

对于 A：＝，符合题意.

对于 B：＝，没有元素 1，所以不包含 A；

对于 C：＝，不合题意；

D显然不合题意，

本题选择 A选项.

【点睛】本题主要考查集合的表示方法，集合之间的关系等知识，意在考查学生的转化能力

和计算求解能力.

3. 已知函数，那么（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

故选 A；

4. 已知定义域为 R

的

偶函数 f（x）在[0，+∞）上是增函数，且 f（）＝0，则“不等式

f（log4x）＞0的解集”是“{x|0＜x＜}”的（）

A. 充分不必要条件 B. 充分且必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】

结合奇偶性，先解对数不等式，再根据包含关系判断充分性与必要性．

【详解】解：因为定义域为的偶函数在，上是增函数，且，

，即，即，即，

即，或，

解之得或，

或是的必要不充分条件，

故选：．

【点睛】本题考查简易逻辑、充分条件与必要条件，以及解对数不等式，属于基础题．

5. 过直线 y＝x上的一点作圆的两条切线 l1，l2，当直线 l1，l2关于 y＝x

对称时，它们之间的夹角为（）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

【答案】C

【解析】

【分析】

如图所示，过圆心作垂直直线于点，根据几何性质可知，直线也关于直

线对称，解三角形可以求出，即可求出．

【详解】如图所示，过圆心作垂直直线于点，直线分别与圆

相切，切点分别为，根据几何知识可知，直线也关于直线

对称，所以直线的夹角为（或其补角）．

在中，，，所以，而为锐角，

即有，．

故选：C．

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摘要：

2020年北京五中高考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（每小题4分，共40分）1.已知复数z＝a+i（a∈R），则下面结论正确的是（）A.B.|z|≥1C.z一定不是纯虚数D.在复平面上，z对应的点可能在第三象限【答案】B【解析】【分析】利用复数基本概念逐一核对四个选项得答案．【详解】解：，，故错误；，故正确；当时，为纯虚数，故错误；虚部为1大于0，在复平面上，对应的点不可能在第三象限，故错误．故选：．【点睛】本题考查复数的基本概念，是基础题．2.已知集合，且，则集合可以是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由可知，，据此逐一考查所给的集合是否满足题意即可.【详解】由可知，，对于A：...

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